2015-2016学年重庆一中八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年重庆一中八上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列实数是无理数的是  A.3B.0C.−1D.92.下面四个图形中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中，点A2,−1在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列命题中，是假命题的是  A.对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定一条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等5.函数y=x−1中，自变量x的取值范围是  A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤16.甲、乙、丙、丁四人参加训练，方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是  选手甲乙丙丁方差

2、0.0200.0190.0210.022A.甲B.乙C.丙D.丁7.二元一次方程x+2y=3的解的个数是  A.1B.2C.3D.无数8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为  A.8或10B.8C.10D.6或129.直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx−a的图象只能是图中的  A.B.第11页（共11页）C.D.10.设0

3、2∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为1,0，进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转60∘，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转60∘，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，⋯，则P32点的坐标为  A.−231,3×231B.231,3×231C.−232,3×232D.232,3×232二、填空题（共6小题；共30分）13.一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．14.−12

4、005+38+6−π0−−12−2= ．15.已知点A−2,3与A1关于点P0,2成中心对称，A1点的坐标是 ．16.如果关于x，y的方程组y=ax−3,y=3x−1无解，那么a= ．17.如图，直线y=−34x+3与y轴、x轴分别交于点A，B，x轴上有点P，使得△ABP为等腰三角形，则P点的坐标为 ．第11页（共11页）18.如图，在△ABC中，BC=22，∠ABC=45∘=2∠ECB，BD⊥CD，则2BD2= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.解不等式组：2x+2>3x,3x−12≥−2.20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A−4,3

5、、B−3,1、C−1,3．请按下列要求画图：（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90∘得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．21.一次函数y=−x+b与正比例函数y=2x的图象交于点A1,n．（1）求一次函数解析式；（2）将（1）中所求一次函数的图象进行平行移动，平移后图象过2,7，求平移后图象的函数解析式．22.为绿化校园，重庆一中计划购进A，B两种树苗，若购买A树苗10棵，B树苗20棵，需要2300元，若购买A树苗20棵，B树苗10棵，需要2500元．（1）求A，B两种树苗单价各是多少?第11页（共11

6、页）（2）学校计划购买A，B两种树苗，共21棵，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．23.甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车速度为 千米/时，乙车速度为 千米/时；（2）请写出乙车行驶过程中，y（千米）与x（小时）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距160千米?24.如图，

7、△ABC，△DCE都为等腰直角三角形，B，C，E三点在同一直线上，BF∥DE，DF交BE于G，且G为BE的中点．（1）若AB=2，CE=2，求△ACD的面积；（2）求证：DG=FG；（3）探索AG与FD的位置关系，并说明理由．25.如图，直线AB:y=x+1与直线CD:y=−2x+4交于点E．（1）求E点坐标；（2）在x轴上找一点F使得FB+FE最小，求OF的长；第11页（共11页）（3）若P为直线CD上一点，当△AEP的面积为6时，求P点的坐标．26.Rt△DEF与等腰△ABC如图放置（点A与F重合，