2015-2016学年长春市德惠三中七上期中数学试卷

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1、2015-2016学年长春市德惠三中七上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的相反数是  A.±3B.3C.−3D.132.2015年10月1日，某市旅游景点接待游客约有61500人次，数据61500用科学记数法表示为  A.6.15×104B.6.15×105C.61.5×103D.0.615×1053.若等式2▫−1=3成立，则“▫”内的运算符号是  A.+B.−C.×D.÷4.计算−42×12的结果是  A.4B.−4C.8D.−85.“a，b两数的平方和”用代数式表示为  A.a2+b2B.a+b2C.a+b2D.a2+

2、b6.如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为  A.7B.3C.−3D.−27.如图，点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是  A.a+b>0B.a−b>0C.ab>0D.a3>08.如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是  A.1个B.4个C.6个D.14个二、填空题（共6小题；共30分）9.比较大小：−5 2（填“>”，“<”或“=”）．10.将5.174用四舍五入取近似值，精确到0.01，其结果是 ．11.计算：∣−6∣−3=

3、 ．第5页（共5页）12.小明每月从零花钱中拿出a元钱捐给望工程，一年下来小明共捐款 元（用含a的代数式表示）．13.计算−250×1249的结果是 ．14.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多3个小正三角形，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小正三角形的个数是 个（用含n的代数式表示）．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：13−−7+−30+5．16.计算：−2×12÷−13×3．17.计算：−32×−2+−23−4÷13．18.如图，有一块长为a米，宽为b米的长方形铁皮，将四个角

4、分别截去半径都是r米的四分之一的圆形．（1）求阴影部分的面积（用含a，b，r的代数式表示）；（2）当a=8米，b=6米，r=2米时，剩下铁皮的面积是多少平方米?（π取3.14）19.利用简便方法计算：391314×−14．20.计算：−16÷16−12．解：方法一：原式=−16÷16−36=−16÷−26=12.方法二：原式的倒数为16−12÷−16=16−12×−6=16×−6−12×−6=−1+3=2.第5页（共5页）故原式=12．用你喜欢的方法计算：−112÷14−13−12．21.当a=3，b=−2时，解答下列问题．（1）求代数式a+b

5、2的值；（2）求代数式a−b2+4ab的值；（3）通过（1），（2）的计算，猜想a+b2 a−b2+4ab（填“>”、“<”或“=”），不需要说明理由．22.如图，在数轴上，点A表示的数是−1，点B表示的数是2.5，解答下列各问：（1）A，B两点之间的距离是 ；（2）观察数轴，与点A的距离为10的点表示的数为 ；（3）若将数轴折叠，使点A恰好与表示3的点重合，则点B与表示 的点重合；（4）若数轴上P，Q两点之间的距离为2016，点P在点Q的左侧，且P，Q两点按（3）中的方式折叠后互相重合，则P，Q两点表示的数分别是 ， ．23.某电动车厂计划一

6、周生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：星期一二三四五六日减增−2+8−6+9−10+6+5（1）这一周中生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆电动车?（2）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.某中学七年级（1）班的3位教师决定带领本班a名学生在十⋅一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社不分老师、学生一律八折优惠，这两家旅

7、行社的基本价一样，都是每人500元．（1）用整式表示这3位老师和a名学生分别参加这两家旅行社所需的总费用；（2）若这个班有50名学生参加旅游，应选择哪家旅行社较为合算．第5页（共5页）答案第一部分1.B2.A3.B4.C5.A6.D7.C8.C第二部分9.<10.5.1711.312.12a13.214.3n+4第三部分15.原式=13+7−30+5=20−30+5=−10+5=−5.16.原式=2×12×3×3=9.17.原式=9×2−8−12=18−8−12=10−12=−2.18.（1）由已知得：阴影部分面积为ab−πr2平方米．    

8、  （2）当a=8米，b=6米，r=2米，π取3.14时，剩余铁皮的面积是：ab−πr2≈8×6−3.14×22=35.44（平方米）．19.原式=4