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《2016-2017学年长春市德惠市德惠三中九上第二次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年吉林长春德惠三中九上第二次月考数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.计算sin60∘×3的值是 A.1B.23C.32D.32.抛物线y=x−12+2的顶点坐标是 A.1,2B.1,−2C.−1,2D.−1,−23.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是 A.2B.255C.55D.124.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为 A.14B.13C.12D.345.如图在平面直角坐标系中，
2、等边三角形OAB的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，若OA=2，则点B关于原点的对称点坐标为 A.1,3B.3,1C.−1,−3D.−3,−16.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是 A.B.C.D.第11页（共11页）7.在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，在连接AE并延长交BC于F点，且BD=4BE，△BEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 A.12B.24C.13D.268.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax−12+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．CD∥x轴与抛物线交于D点且A−
3、1,0，则OB+CD= A.4B.5C.6D.7二、填空题（共6小题；共30分）9.如果两个三角形相似，相似比为3:5，那么它们的周长之比为 ．10.在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=6，则cosA的值是 ．11.抛物线y=5x2向下平移3个单位所得抛物线的解析式为 ．12.已知在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AB=4，BC=9，当BD= 时，△ABD∽△DBC．13.用8米长的绳子围成的矩形的最大面积是 ．14.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，给出的以下四个结论，（1）abc=0，（2）a+b+c>0，（3
4、）a>b，（4）a−b+c>0其中正确的是 （填序号）．第11页（共11页）三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：sin30∘⋅tan30∘+tan60∘⋅cos60∘．16.平行四边形ABCD中，点P在AB上，连接CP，DP，E为DP的中点，F为CP的中点，连接EF，若AB=8，求EF的长．17.小明和小亮用下面可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小亮胜，否则小明胜，这个游戏对双方公平吗?请说明理由．要求画树状图．18.已知如图，△ABC为等边三角形，AB=6 cm，D
5、点在BC上，且∠ADE=60∘，DBDC=12，求AE的长．19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A2,2，B4,0，C4,−4．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A2B2C2．20.已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A−1,−1，B1,1，C0,−2．第11页（共11页）（1）求这个二次函数的表达式；（2）写出对称轴和顶点坐标；（3）写出x取何值时，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?21.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口
6、C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37∘，旗杆底部B的俯角为45∘，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75）22.如图在△ABC中，AD⊥BC于D点，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，BC=40 cm，AD=30 cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求正方形EFGH的边长．23.如图，对称轴为x=1的抛物线y=−x2+bx+c与
7、x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其中A点坐标为−1,0，设抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）M为x轴上的一点，当△MCD的周长最小时，求点M的坐标及△MCD周长．24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=4，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，同时，点Q从点C出发沿CB−BA运动，点Q在CB上的速度为每秒2个单位长度，在BA上的速度为每秒2个单位长度，当P到达A点时，点Q随之停止运动，以CP，CQ为邻边作平行四边形CPMQ．设平行四边形第11页（共11页）CPMQ与△ABC重叠部分图形
8、的面积为y，点P的运动时间为t秒．（1）当点M落在AB上时，求t的值．（2）当点Q在边CB上运动时，求y与t的函数关系式．
