2016-2017学年长春市德惠市七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年长春市德惠市七下期末数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若关于x的方程2x−3a=4的解是x=−1，则a的值为  A.2B.1C.−2D.−12.下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.不等式3x−1>x+1的解集在数轴上表示为  A.B.C.D.4.如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是  A.∠ADB>∠ADEB.∠ADB>∠1+∠2+∠3C.∠ADB>∠1+∠2D.以上都对5.如图，△ABC≌△AEF，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是  A.1个

2、B.2个C.3个D.4个第9页（共9页）6.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABʹCʹDʹ的位置，旋转角为α0∘<α<90∘，若∠BADʹ=70∘，则α的大小为  A.30∘B.20∘C.15∘D.10∘7.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是  A.AD∥BE，AD=BEB.∠ABE=∠DEFC.ED⊥ACD.△ADE为等边三角形8.如图，将△ABC纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内一点Cʹ上，若∠1=30∘，∠2=36∘，则∠C的度数是  A.33∘B.34∘C.31∘D.32∘

3、二、填空题（共6小题；共30分）9.当x= 时，代数式7−5x的值是−8．10.一个多边形的内角和等于1260∘，则这个多边形是 边形．11.在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC= ．12.如图，AD所在的直线是△ABC的对称轴，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积和为 ．第9页（共9页）13.如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是 mm．14.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g．三、解答题（共8小题；共104分）15.解方程3x−12=4x+25−

4、1．16.解不等式组：2x−6<3x,x+25−x−14≥0.17.若关于x，y的方程组3x+2y=m+1,2x+y=m−1的解满足x>y，求m的取值范围．18.下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形

5、．19.如图，在△ABC中，三个内角的平分线AD，BM，CN交于点O，OE⊥BC于点E．第9页（共9页）（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；（2）∠BOD与∠COE是否相等?请说明理由．20.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm．（2）放入大球、小球共10个，如果要使水面上升到50 cm，求放入大球、小球的个数．21.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，使点A落在AB边上的点D处，得到△DEC．（1）点B的对应点是点 ，BC的对应线段是 ；（2）判断△ACD的形状；（3）若AD

6、=CD，求∠B和∠BCE的度数．22.为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包?第9页（共9页）答案第一部分1.C【解析】把x=−1代入方程得：2×−1−3a=4，解得：a=−2．2.D【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；

7、C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形．3.C【解析】∵3x−1>x+1，∴3x−x>1+1，即2x>2，∴x>1．4.C【解析】A、错误，∠ADB+∠ADE=180∘，无法判断其大小关系；B、错误，∠ADB=∠1+∠2+∠3；C、正确，因为∠ADB=∠1+∠2+∠3，∠ADB>∠1+∠2；D、错误．5.C【解析】∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；