2015-2016学年杭州市西湖区九上10月月考数学试卷

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1、2015年浙江杭州西湖区九年级10月月考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.二次函数y=x2+2x−5取最小值时，自变量x的值是 ()A.2B.−2C.1D.−12.二次函数y=ax2+bx−1a≠0的图象经过点1,1，则a+b+1的值是 ()A.−3B.−1C.2D.33.无论m为何实数，二次函数y=x2−2−mx+m的图象总是过定点 ()A.1,3B.1,0C.−1,3D.−1,04.函数是二次函数y=m−2xm2−2+m，则它的图象 ()A.开口向上，对称轴为y轴B.开口向下，顶点x在轴上方C.开口向上，与x轴无交点D.开口向下，与x轴无交点

2、5.下列事件是必然事件的是 ()A.任意买张票，座位号是偶数B.三角形内角和180度C.明天是晴天D.打开电视正在放广告6.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是 ()A.12B.16C.13D.237.抛物线y=−x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x⋯−2−1012⋯y⋯04664⋯从上表可知，下列说法正确的个数是 ()①抛物线与x轴的一个交点为−2,0；②抛物线与y轴的交点为0,6；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．A

3、.1B.2C.3D.48.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是 ()A.12B.25C.37D.479.把抛物线y=2x2−4x−5绕顶点旋转180º，得到的新抛物线的解析式是 ()A.y=−2x2−4x−5B.y=−2x2+4x+5C.y=−2x2+4x−9D.以上都不对10.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是

4、 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.将抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点3,−1，那么移动后的抛物线的解析式为 ．12.从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 ．13.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为 m．14.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=2；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面

5、积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式 ．15.一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个．16.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2x≥0与y2=x25x≥0于B，C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC，交y2于点E，则DEAB= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知二次函数y=−x−42+4．（1）写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2）x取何值时，（i）y=0

6、，（ii）y>0，（iii）y<0．18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点1,2，与一次函数y=x+m的图象交于0,−1．（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点．19.请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：（1）用树状图（或表格）表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻宝游戏中胜出的概率．20.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为187 m2，求

7、x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16 m和6 m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．21.甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（i）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（ii）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）用树状图（或表格）表示所有情况；（2）求甲伸出小拇指取胜的概率；（3）求乙取胜的概率．22.某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，

8、国内市场的日销售量为y1（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图1所示的抛