2015---2016学年北京中学八年级上期中数学

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1、2015---2016学年北京中学八年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.四个图中，分别给出了变量x与y之间的对应关系，y不是x的函数的是______A.B.C.D.2.如图，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，则BD等于______A.4B.6C.8D.2103.当k<0时，正比例函数y=kx的图象大致是______A.B.C.D.4.已知菱形的两条对角线分别是6 cm和8 cm，则这个菱形的周长是______A.20B.16C.12D.105.一次函数y=−3x−1的图象不经过______A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.矩形ABC

2、D中，E是BC中点，如果∠BAE=30∘，AE=2，那么AC的长为______A.3B.22C.7D.67.若y与x的关系式为y=30x−6，当x=13时，y的值为______A.5B.10C.4D.−48.正方形的两条对角线长的和是8 cm，那么它的面积是______A.8 cm2B.4 cm2C.42 cm2D.16 cm29.如图，在矩形ABCD中，AB=13，BC=7，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，则阴影部分图形的周长为______A.20B.30C.36D.4010.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起

3、点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是______A.乙的速度是4米/秒B.离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米C.甲从起点到终点共用时83秒D.乙到达终点时，甲、乙两人相距68米二、填空题（共8小题；共40分）11.函数y=x−5自变量x的取值范围为______．12.如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为______．13.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，

4、BE=2，则CD的长是______．14.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE的周长相等，且∠BAD=60∘，∠F=110∘，则∠DAE的度数为______．15.若点m,−3在函数y=−5x+1的图象上，则m的值为______．16.等腰直角三角形的斜边为10，则斜边上的高为______．17.在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”，你同意______的观点，理由是______．18.对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F

5、分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副"七巧板"，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的"飞机"．若△GOM的面积为1，则"飞机"的面积为______．三、解答题（共8小题；共104分）19.已知：如图，在△ABC中，CF平分∠ACB，CA=CD，AE=EB．求证：EF=12BD．20.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB=3，AD=9，求BE的长．21.阅读下面的材料勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边

6、为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形．由图1可以得到a+b2=4×12ab+c2，整理，得a2+2ab+b2=2ab+c2．所以a2+b2=c2．如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：由图2可以得到______，整理，得______，所以______．22.如图，已知直线l1经过点A−1,0与点B2,3，另一条直线l2经过点B，且与x轴相交于点Pm,0．（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值．23.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD

7、相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；24.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=12AC，连接CE，OE，连接AE交OD于点F．（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60∘，求AE的长．25.如图所示，某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收