2015---2016学年度八年级(上)期中考试.doc

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1、2015---2016学年度八年级（上）期中考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）注意①请将本试卷的选择题、填空题的答案填在答题卷相应的答题位置上；②请用黑色水笔答题，不能使用涂改液。一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．下列“表情”中，属于轴对称图形的是（　　）A.D..C..B..2.在中，，若，则的度数是（）A．80°B．100°C．50°D．65°3.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（）A．17B．22C．17或22D．134.可以表示为（）A．B．C．D．5.下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）A．B．C．D．6.在

2、式子中，分式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个7.如果把分式中的,都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍8.在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形()，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图)．通过计算图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．B．C．D．9.若是一个完全平方式，则的值为（　　）A．3B．-5C．7D．7或-110.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）A．4B．3C．2

3、D．1二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11.计算：（1）＝；（2）＝12．当时，分式的值有意义；当=时，分式的值为零．13.若等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是．14．如图，在△ABC中，，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，写出图中所有的等腰三角形.15．如图，是等边三角形，，、相交于点，于，的度数是；若，，则的长是．（第15题）（第14题）16.如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数为．则．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分12分）

4、（1）计算：；（2）（简便运算）（3）因式分解：（4）因式分解：18.（7分）先化简再求值：，其中.19.（本题满分8分）计算：（1）（2）20.（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1，并写出点B的对称点B1的坐标．(图中每个小方格的边长均为1)21.（7分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．若AB=8，AC=6，求△AEF的周长．22.（7分）（1）若102n=3，103m=2，求的值．（2）已知：，，求的值．ACBDE23.（7分）如图所示，是等边三

5、角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，过D点作，垂足是，画出图形并证明．24.（7分）已知，，（1）求的取值范围；（2）若，求的值．25.（7分）某课题组在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：直线同旁有两个定点、，在直线上存在点，使得的值最小．做法如下：作点关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点．请利用上述模型解决下列问题：（1）如图，等腰直角中，是斜边的中点，是边上的点，请用作图的方式在上确定点的位置，使得的值最小.（保留作图痕迹，不写作法）（2）已知,,在轴上有两点，，请用作图的方式在轴上确定点,的位置，使得四边形的周长最小．（保留作图痕迹，不写

6、作法）26.（7分）（1）一个长方形的长减少4cm，宽增加了2cm，得到一个正方形，若面积保持不变，求这个正方形的边长．（2）一个长方形的长减少cm，宽增加了cm，得到一个正方形，若面积保持不变，、应具有怎样的大小关系？请说明理由．27.（10分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果

7、变化请说明理由．