2015-2016学年北京师范大学附属实验中学八上期中数学试卷

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1、2015-2016学年北京师范大学附属实验中学八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘−131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为  A.9.63×10−4B.9.63×10−5C.9.63×104D.0.963×10−52.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是  A.B.C.D.3.代数式①2x，②x+y5，③12−a，④xπ−1中，是分式的有  A.①②B.③④

2、C.①③D.①②③④4.如图，已知：△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是  A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE5.如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是  A.16B.12C.8D.46.下列各式中，正确的是  A.−−3x5y=3x−5yB.−a+bc=−a+bcC.−a−bc=a−b−cD.−ab−a=aa−b7.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形  A.三条中线的交点B

3、.三条高的交点C.三条角平分线的交点D.三条垂直平分线的交点8.将一个菱形纸片依次按图①，②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成图④样式．将纸展开铺平，所得到的图形是  A.B.C.D.9.关于x的方程x−1x−2=mx−2+2有增根，则m的值是  A.−1B.0C.1D.210.如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片9张和长宽分别为a，b的长方形卡片6张，现使用这16张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为  A.a+3bB.3a+bC.2a+2bD.4ab二、填空题（共8小题；共40分）11.当x 时，

4、分式22−x有意义．12.分解因式：mx−my= ．13.当x 时，分式52x−3的值为正．14.已知ab=12，分式a+b2a−5b的值为 ．15.若x2+mx−12=x+3x+n，则m的值为 ．16.如图，△ABC中，AB=AC=14 cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，△DBC的周长是24 cm，则BC= cm．17.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点Aʹ处，且点Aʹ在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．18.小睿同学在探究性课题的研究中发现了正多边形的一个规律：

5、下面四个图分别是正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE和正n边形ABCDE⋯F，点M，N分别是相邻两条边上的点且满足BM=CN，连接AM，BN，相交于点P，小睿通过证明△ABM和△BCN全等，分别得到了在正三角形ABC中，∠APN=60∘；在正方形ABCD中，∠APN=90∘；在正五边形ABCDE中，∠APN=108∘．请沿着小睿的思路，尝试计算在正n边形ABCDE⋯F中，∠APN= ∘（用含有n的代数式表示）．三、解答题（共9小题；共117分）19.计算：12−1+∣−3∣+2−30+−1−2．20.计算：16−a2a2+8a+16

6、÷a−42a+8⋅a−2．21.先化简，再求值：1m−3+1m+3÷2mm2−6m+9，其中m=9．22.解方程：1x−5=10x2−25．23.解方程：2x−2x−1−5x−1=1x−2．24.已知：如图，点C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．25.列方程解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完

7、成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．26.如图，在△ABC中，AB>AC，AD平分∠BAC．（1）尺规作图：在AD上标出一点P，使得点P到点B和点C的距离相等（不写作法，但必须保留作图痕迹）；（2）过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，求证：BE=CF；（3）若AB=a，AC=b，则BE= ，AE= ．27.如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1

8、）如果AB=AC且∠BAC=90∘，①如图乙，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CF，BD的位置关系为 ，数量关系为 ；②如图丙