2015-2016学年北京师范大学附中八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2015-2016学年北京师范大学附中八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为（　　）A．9.63×10﹣5B．96.3×10﹣6C．0.963×10﹣5D．963×10﹣42．（3分）剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）有理式：①，②，③，④中，是分式的有（　　）A．①②B．③④C．①③D

2、．①②③④4．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE5．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角形板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是（　　）A．16B．12C．8D．46．（3分）下列各式中，正确的是（　　）A．B．C．D．7．（3分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点8．（3分）将一

3、个四边形纸片依次按图示①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成④样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（　　）A．B．C．D．9．（3分）若关于x的方程=+2产生增根，则m的值是（　　）A．2B．0C．1D．﹣110．（3分）如图，有三种卡片，分别是边长为a的正方形卡片1张，边长为b的正方形卡片9张和长宽为a、b的长方形卡片6张．现使用这16张卡片拼成一个大的正方形，则这个大的正方形边长为（　　）A．a+3bB．3a+bC．2a+2bD．4ab　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）当x　　时，分式有意义．12．（3分）分解因式：mx﹣my=　　．13．

4、（3分）当x　　时，分式的值为正．14．（3分）已知=，分式的值为　　．15．（3分）若x2+mx﹣12=（x+3）（x+n），则m的值　　．16．（3分）如图，△ABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，△DBC的周长是24cm，则BC=　　cm．17．（3分）如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　　cm．18．（3分）小睿同学在探究性课题的研究中发现了正多边形的一个规律：下面四个图分别是正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE和正

5、n边形ABCDE…F，点M、N分别是相邻两条边上的点且满足BM=CN，连接AM、BN，相交于点P，小睿通过证明△ABM和△BCN全等，分别得到了在正三角形ABC中，∠APN=60°；在正方形ABCD中，∠APN=90°，在正五边形ABCDE中，∠APN=108°，请沿着小睿的思路，尝试计算在正n边形ABCDE…F中，∠APN=　　°（用含有n的代数式表示）　三、解答题（共9小题，满分46分）19．（4分）计算（）﹣1+

6、﹣3

7、+（2﹣）0+（﹣1）﹣2．20．（4分）计算：÷•（a﹣2）21．（4分）先化简，再求值：，其中m=9．22．（4分）解方程：．23．（4分）﹣=．24．（

8、6分）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD．25．（6分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？26．（8分）如图，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC（1）尺规作图：在AD上标出一点P

9、，使得点P到点B和点C的距离相等（不写作法，但必须保留作图痕迹）；（2）过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，求证：BE=CF；（3）若AB=a，AC=b，则BE=　　，AE=　　．27．（6分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为　　，数量关系为　　．