2015-2016学年北京市北师大实验二龙路中学九上期中数学试卷

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1、2015年北京市北师大实验二龙路中学九年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，△ABC中，∠C=90∘，BC=2，AB=3，则下列结论正确的是 ()A.sinA=53B.cosA=23C.sinA=23D.tanA=522.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为 ()A.9B.6C.3D.43.将抛物线y=2x2向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的抛物线解析式是 ()A.y=2x−12−3B.y=2x+12+3C.y=2x−12+3D.y=2x+12−34.如图是

2、一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40 mm，焦距是60 mm，所拍摄的2 m外的景物的宽CD为 ()A.12 mB.43 mC.32 mD.3 m5.如图，在4×4的正方形网格中，tanα的值等于 ()A.55B.12C.2D.2556.如图，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACCD=ABBC；④AC2=AD⋅AB．其中不能得出△ABC∽△ACD的为 ()A.①B.②C.③D.④7.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 ()A.10米B.9.6

3、米C.6.4米D.4.8米8.已知二次函数y=m2x2+2m+1x+1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ()A.m>−14B.m≥−14C.m>−14且m≠0D.m≥−14且m≠09.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是 ()A.B.C.D.10.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，则下列结论正确的有 ()个．①a+b+c=0；②ax2+bx+c=0的两根分别为−3和1；③b>2a；④a−2b+c>0．A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）11.已知△ABC

4、∽△A1B1C1，AB:A1B1=2:3，则S△ABC:S△A1B1C1= ．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，若AD=3，BD=8，则CD= ．13.如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE:EC=1:2，则BF:EF= ．14.若2cosα−1=0，则α= ∘．15.在Rt△ABC中，已知cosB=725，则tanB的值为 ．16.已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x⋯01234⋯y⋯41014⋯点Ax1,y1，Bx2,y2在函数的图象上，则

5、当0

6、直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少；（4）当x取何值时，y<0．20.如图，已知AC=8，∠A=30∘，∠C=105∘，求AB和BC的长．21.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象过点A−1,0，B3,0，C0,−3．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若0

7、BCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值．24.已知：如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，BE=2EC，DM⊥AE于M点．求DM的长．25.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30∘，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45∘．已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（取3=1.732，结果精确到1 m）26.某超市销售一款进价为50 元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高

8、于70 元/个，市场调查发现：以60 元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个．（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；x≥60（2）求该超市这