2014-2015学年北京市北师大实验二龙路中学初二下数学期中试题

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1、北师大实验二龙路中学2014-2015学年第二学期期中测试八年级数学试卷2015.4（时间100分钟，满分100分）班级______________姓名______________成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．2，4，5B．6，8，11C．5，12，12D．1，1，2.如图，在□ABCD中，AE⊥CD于点E，∠B＝65°，则∠DAE等于（）A．15°B．25°C．35°D．65°3.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A.B.C.D.4.平行四边形的一边长是5cm，则这个平行四边形的两条对角线的长可以是

2、（）A.2cm和3cm　　B.3cm和4cm　　C.4cm和5cm　　D.5cm和6cm5.在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（）A．∠ABC＝90°B．AC⊥BDC．AB=CDD．AB∥CD6.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）A．8B．10C．12D．167.若一直角三角形两边长为4和5，则第三边长为()A.3B.C.3或D.不确定.8.一元二次方程的根的情况是（　　）　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的有理根　C．有两个相

3、等的无理根D．没有实数根9第页（共9页）9.如果关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题2分）11.如图，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，，则．12.方程的根是_________________.13.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=8，则AB的长为_________．14.菱形的两条对角线长分别

4、为12、16，则这个菱形的面积为_________．15.若关于的一元二次方程有一个根为0,则的值是______.16.若关于的方程无实数根，则_________.17.如图一个圆柱，底面圆周长6，高4，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行.18.如图，以菱形AOBC的顶点O为原点，对角线OC所在直线为轴建立平面直角坐标系，若OB=，点C的坐标为(4，0)，则点A的坐标为___________．19.直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则这个直角三角形的面积为________.9第页（共9页）三、解答题（本题共28分，第20题各4分，第21至24题各5分）20

5、．解方程：（1）（2）21．已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE.求证：∠ADE＝∠BCFBCDAEF22．已知:如图,在□ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形．9第页（共9页）23.已知：如图,平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，求证：四边形AFCE是菱形.ABCFED24.已知：如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.班级______________姓名________________四、解答题（本题共2

6、4分，每小题各8分）25．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=09第页（共9页）（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.26．已知：正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，．画出，猜想的度数并写出计算过程．解：的度数为．计算过程如下：27.已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长.（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；9第页（共9页）（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.参考答案1~5：DBCDB6~10

7、：DCCBD11.16912.13.414.9615.116.<-19第页（共9页）17.518.（2，1）19.20.（1）（2）21~23.证明略24.EC=3cm25.（1）证明：∵是一元二次方程，…………1分，……………………………………………………2分无论取何实数，总有，．………………3分∴方程总有两个不相等的实数根．……………………………………4分（2）解：把代入方程，有．…………………………………………………5分整理，得．解得．…………………………………………………………………