2014年浙江温州初三三模数学试卷

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1、2014年浙江温州初三三模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.给出四个数，−1，0，0.5，7，其中为无理数的是  A.−1B.0C.0.5D.72.数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是  A.35B.36C.37D.383.计算a23÷a22的结果是  A.aB.a2C.a3D.a44.一次函数y=−2x+4的图象与y轴的交点坐标是  A.0,4B.4,0C.2,0D.0,25.把多项式a2−4a分解因式，结果正确的是  A.aa−4B.a+2a−2C.aa+2a−2D.a−22−46.小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示．由图可

2、知，相邻两个月中，用电量变化最大的是  A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月7.已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8 cm，⊙O1的半径为5 cm，则⊙O2的半径是  A.13 cmB.8 cmC.6 cmD.3 cm8.下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1，则a>1”是假命题的反例是  A.a=−2B.a=−1C.a=1D.a=29.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是  A.x+y=20,35x+70y=1225B.x+y=2

3、0,70x+35y=1225C.x+y=1225,70x+35y=20D.x+y=1225,35x+70y=2010.给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=1x的图象：①如果1a>a>a2，那么0a>1a，那么a>1；③如果1a>a2>a，那么−11a>a时，那么a<−1．则  A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③二、填空题（共6小题；共30分）11.化简：2a+1−a=______．12.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的

4、角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是______度．13.若代数式2x−1−1的值为零，则x=______．14.赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有______人．15.已知x−y+32+2−y=0，则x+y=______．16.射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径

5、的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值______（单位：秒）三、解答题（共8小题；共104分）17.（1）计算：−32+−3×2−20；（2）解方程x2−2x=5．18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A，B，C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90∘得到△A1B2C2．（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）．19.如图，四边形ABCD中

6、，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．20.小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色．小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上．请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率．21.某校兴趣小组坐游轮拍摄瓯江两岸美景．如图，游轮出发点A与江心屿B的距离为300 m．在一处测得江心屿B位于A的北偏东30∘方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C．在C处测得江心屿B位于C的北偏东60∘方向．求此时游轮与江心屿之间的距离BC（结果保留整

7、数）．22.如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧CAB上一动点（不与A，C重合）．（1）求∠APC与∠ACD的度数；（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．23.已知抛物线y=−x2+mx−m+2．（1）若抛物线与x轴的两个交点A，B分别在原点的两侧，并且AB=5，试求m的值；（2）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M，N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值．24.如图，抛物线y=−x2+