浙江省温州中学2009届高三三模理科数学试题

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1、浙江省温州中学高三三模一、选择题：1、设全集，集合，，那么（A）（B）（C）（D）2、如果直线的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（A）（B）（C）（D）23、若等差数列的前5项和，且，则（）A．12B．13C．14D．154、若复数，则z等于A．-IB．iC．2iD．1+i5、已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角60°，则

2、a-3b

3、等于A．B．C．D．46、已知命题p：，则（）A．B．C．D．7、曲线处的切线斜率是（）A、B、C、D、8、条件，条件，则的（）A、充要条件B、既不充分也不必要条件C、必要不充分条件D、充分

4、不必要条件9、设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．10、圆与直线没有公共点的充要条件是（）第5页共5页A．B．C．D．11、设函数7.的三内角A、B、C的对边边长分别为，若，则A.B.C.D.12、设是等差数列的前项和，,则的值为（A）（B）（C）（D）13、某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为（A）（B）

5、（C）（D）二、填空题：1、如果复数的实部和虚部相等，则实数等于▲.2、已知直线与圆，则C上各点到距离的最小值为_______3、设数列中，，则通项_________________4、若一个球的体积为，则它的表面积为．5、已知平面向量，，若，则6、若7、若满足约束条件则的最大值为．．8、函数的定义域为．三、解答题：1、在中，已知内角所对的边分别为，向量，且//，为锐角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设，求的面积的最大值.第5页共5页3、在△ABC中，分别为角的对边，已知向量与向量的夹角为，求：（I）角B的大小；（Ⅱ）的取值范围.4、

6、等差数列中，前项和为，首项，．（1）若，求；（2）设，求使不等式b1+b2+…+bn>30的最小正整数的值．5、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．第5页共5页6、宿州市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关。如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X.（I）求

7、这位选手能过第一关的概率；（Ⅱ）求X的分布列及数学期望.7、某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望．8、已知函数。（1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值;(3)设实数，求函数在上的最小

8、值9、已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围.第5页共5页10、如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD⊥底面ABCD.（1）求证：AB⊥平面PAD（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.11、已知四边形ABCD为直角梯形，，为等腰直角三角形，平面PAD平面ABCD，E为PA的中点，，.（1）求证：BE平面PDC；（2）求证：平面；ABCDPE（3）求三棱锥B---DEP的体积.第5页共5页