2014年浙江杭州中考数学

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1、2014年浙江杭州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.3a⋅−2a2=______A.−12a3B.−6a3C.12a3D.6a22.已知某几何体的三视图（单位：cm）则该几何体的侧面积等于______A.12π cm2B.15π cm2C.24π cm2D.30π cm23.在Rt△ABC中，已知∠C=90∘，∠A=40∘，BC=3，则AC=______A.3sin40∘B.3sin50∘C.3tan40∘D.3tan50∘4.已知边长为a的正方形面积为8，则下列关于a的说法中，错误的是______A.a是无理数B.a是方程x2−8=0的解C

2、.a是8的算术平方根D.a满足不等式组a−3>0,a−4<05.下列命题中，正确的是______A.梯形的对角线相等B.菱形的对角线不相等C.矩形的对角线不能互相垂直D.平行四边形的对角线可以互相垂直6.函数的自变量x满足12≤x≤2时，函数值y满足14≤y≤1，则这个函数可以是______A.y=12xB.y=2xC.y=18xD.y=8x7.若4a2−4+12−a⋅w=1，则w=  A.a+2a≠−2B.−a+2a≠2C.a−2a≠2D.−a−2a≠±28.已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：所）和在校学生人数（单位：人）的两幅统计图

3、，由图得出如下四个结论：①学校数量2007年至2012年比2001年至2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的在校学生人数学校数量大于1000；④2009年至2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011年至2012年．其中，正确的结论是______A.①②③④B.①②③C.①②D.③④9.让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于  A.316B.38C.58D.131610.已知AD∥BC

4、，AB⊥AD，点E、点F分别在射线AD、射线BC上，若点E与点B关于AC对称，点E、点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则  A.1+tan∠ADB=2B.2BC=5CFC.∠AEB+22∘=∠DEFD.4cos∠AGB=6二、填空题（共6小题；共30分）11.2012年末统计，杭州市常住人口是880.2万人，用科学记数法表示为______．12.已知直线a∥b，若∠1=40∘50ʹ，则∠2=______．13.设实数x，y满足方程组13x−y=4,13x+y=2,则x+y=______．14.已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整

5、点时气温的中位数是______∘C．15.设抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过A0,2，B4,3，C三点，其中点C在直线x=2上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为______．16.点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H，若BH=3AC，则∠ABC所对的弧长等于______（长度单位）．三、解答题（共7小题；共91分）17.一个布袋中装有只有颜色不同的aa>12个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，

6、红球的概率绘制成统计图（未绘制完整），请补全该统计图并求出ba的值．18.在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．19.设y=kx是否存在实数k，使得代数式x2−y24x2−y2+3x24x2−y2能化简为x4?若能，请求出所有满足条件的k值，若不能，请说明理由．20.把一条12个单位长度的线段分成三条线段，其中一条线段长为4个单位长度，另两条线段长都是单位长度的整数倍．（1）不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用尺规作出这些三角形（用给定的单位

7、长度，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求出（1）中所作三角形外接圆的周长．21.在直角坐标系中，设x轴为直线l，函数y=−3x，y=3x的图象分别是直线l1，l2，圆P（以点P为圆心，1为半径）与直线l，l1，l2中的两条相切，例如3,1是其中一个圆P的圆心坐标．（1）写出其余满足条件的圆P的圆心坐标；（2）在图中标出所有圆心，并用线段依次连接各圆心，求所得几何图形的周长．22.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=43，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称．四边形QEDH与四边形PFBG关

8、于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未盖住部分的面积为