2013浙江杭州中考数学.doc

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1、2013年杭州市各类高中招生文化考试数学满分120分，考试时间100分钟参考公式：直棱柱的体积公式：（S为底面积，为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：（为底面半径，为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.（2013浙江杭州，1，3分）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）【答案】D.2.（2013杭州，2，3分）下列计算正确的是（）A.

2、B.C.D.【答案】D.3.（2013浙江杭州，3，3分）在□ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C【答案】B.4.（2013浙江杭州，4，3分）若，，则=（）A.-10B.-40C.10D.40【答案】A.5.（2013浙江杭州，5，3分）根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同B.2012年杭州市的GDP比2008

3、年翻一番C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长【答案】D.6.（2013浙江杭州，6，3分）如图，设（），则有A.B.C.D.【答案】B.7.（2013浙江杭州，7，3分）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小

4、于圆的半径【答案】C.8.（2013浙江杭州，8，3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】C.9.（2013浙江杭州，9，3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（）A.B.C.D.【答案】B.10.（2013浙江杭州，10，3分）给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么。则（）A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③【答案】A.二、认真填一填

5、（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.（2013浙江杭州，11，4分）=__________.【答案】0.12.（2013浙江杭州，12，4分）把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.【答案】.13.（2013浙江杭州，13，4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的序号）【

6、答案】②③④.14.（2013浙江杭州，14，4分）杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为，，则=__________分【答案】4.75.15.（2013浙江杭州，15，4分）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则

7、S1-S2

8、=__________（平方单位）【答案】4π.16.（2013浙江杭州，16

9、，4分）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出可取的一切值__________（单位：秒）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（2013浙江杭州，17，6分）如图，四边形ABCD是矩形，用直

10、尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条.解：图略.发现：或者等等，开放题.18.（2013浙江杭州，18，8分）当满足条件时，求出方程的根解：由求得，则，解方程可得，，而，19.（2013浙江杭州，19，8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF.求证：△GAB是等腰三角形.解：在等腰梯形中中，，，而，则又等腰梯形中，