2014年陕西中考数学

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1、2014年陕西中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.4的算术平方根是______A.−2B.2C.−12D.122.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是______A.B.C.D.3.若点A−2,m在正比例函数y=−12x的图象上，则m的值是______A.14B.−14C.1D.−14.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是______A.110B.19C.16D.155.把不等式组x+2>13−x≥0的解

2、集表示在数轴上，正确的是______A.B.C.D.6.某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数3421得分80859095那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是______A.80和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和807.如图，AB∥CD，∠A=45∘，∠C=28∘，则∠AEC的大小为______A.17∘B.62∘C.63∘D.73∘8.若x=−2是关于x的一元二次方程x2−52ax+a2=0的一个根，则a的值为______A.1或4B.−1或−4

3、C.−1或4D.1或−49.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为______A.4B.125C.245D.510.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，则下列结论中正确的是______A.c>−1B.b>0C.2a+b≠0D.9a2+c>3b二、填空题（共7小题；共35分）11.计算：−13−2=______．12.因式分解：mx−y+nx−y=______．13.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45

4、∘得到△AʹBDʹ，此时AʹDʹ与CD交于点E，则DE的长度为______．14.已知P1x1,y1，P2x2,y2是同一个反比例函数图象上的两点．若x2=x1+2，且1y2=1y1+12，则这个反比例函数的表达式为______．15.如图，⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45∘，则四边形MANB面积的最大值是______．16.一个正五边形的对称轴共有______条．17.用科学计算器计算：31+3tan56∘≈______．（结果精

5、确到0.01）三、解答题（共9小题；共117分）18.先化简，再求值：2x2x2−1−xx+1，其中x=−12．19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点F．求证：AB=BF．20.根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A-二氧化硫，B-氮氧化物，C-化学需氧量，D-氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1

6、）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%．按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨?（结果精确到0.1）21.某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．（1）小明在B点面

7、向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；（2）小明站在原地转动180∘后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米．根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米?22.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 k

8、g收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为xkg．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元?23.小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市．由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一．在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定．规则如下：①在一个不透明的袋子