2014年广西南宁中考数学

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1、2014年广西南宁中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.如果水位升高3 m时水位变化记作+3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作______A.−3 mB.3 mC.6 mD.−6 m2.下列图形中是轴对称图形的是______A.B.C.D.3.南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路，火车站总建筑面积约为267000平方米，其中数据267000用科学记数法表示为______A.26.7×104B.2.67×104C.2.67×105D.0.267×1064.要使二次根式x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______A.x>2B.x≥2C.x>−2D.x≥−2

2、5.下列运算正确的是______A.a2⋅a3=a6B.x23=x6C.m6÷m2=m3D.6a−4a=26.在直径为200 cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160 cm，则油的最大深度为______A.40 cmB.60 cmC.80 cmD.100 cm7.数据1，2，4，0，5，3，5的中位数和众数分别是______A.3 和 2B.3 和 3C.0 和 5D.3 和 58.如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角

3、三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是______A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形9.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是______A.B.C.D.10.如图，已知二次函数y=−x2+2x，当−11B.−10D.−1

4、AD=8，sinB=45，则DF的长等于______A.10B.15C.17D.2512.已知点A在双曲线y=−2x上，点B在直线y=x−4上，且A，B两点关于y轴对称，设点A的坐标为m,n，则mn+nm的值是______A.−10B.−8C.6D.4二、填空题（共6小题；共30分）13.比较大小：−5______3（填“>”“<”或“=”）．14.如图，已知直线a∥b，∠1=120∘，则∠2的度数是______∘．15.因式分解：2a2−6a=______．16.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60∘的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30

5、∘的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于______海里．17.如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为______．18.第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行，届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是______．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−12−4sin45∘+−3+8．20.解方程：xx−2−2x2−4

6、=1．21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1，B4,2，C3,4．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．22.考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）

7、这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生?（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数．23.如图，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长．24.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车