2014年江苏南京中考数学

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1、2014年江苏南京中考数学一、选择题（共6小题；共30分）1.下列选项中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为______A.B.C.D.2.计算−a23的结果是______A.a5B.−a5C.a6D.−a63.若△ABC∽△AʹBʹCʹ，相似比为1:2，则△ABC与△AʹBʹCʹ的面积的比为______A.1:2B.2:1C.1:4D.4:14.下列无理数中，在−2与1之间的是______A.−5B.−3C.3D.55.8的平方根是______A.4B.±4C.22D.±226.如图所示，在矩形AOBC中，点A的坐标是−2,1，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别

2、是______A.32,3、−23,4B.32,3、−12,4C.74,72、−23,4D.74,72、−12,4二、填空题（共10小题；共50分）7.−2的相反数是______，−2的绝对值是______．8.截止2013年底，中国高速铁路营运里程达到11000 km，居世界首位，将11000用科学记数法表示为______．9.使式子1+x有意义的x的取值范围是______．10.2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是______cm，极差是______cm．11.已知反比例函数

3、y=kx的图象经过点A−2,3，则当x=−3时，y=______．12.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD=______．13.如图所示，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=22 cm，∠BCD=22∘30ʹ，则⊙O的半径为______cm．14.如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角θ=120∘，则该圆锥的母线长l为______cm．15.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 

4、cm，长与宽的比为3:2，则该行李箱的长的最大值为______cm．16.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x⋯−10123⋯y⋯105212⋯则当y<5时，x的取值范围是______．三、解答题（共11小题；共143分）17.解不等式组：3x≥x+2,4x−2

5、3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．21.为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组，并进行整理分析．（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理?并说明理由．（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如图的折线统计图．请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少?22.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均

6、为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为______万元．（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．23.如图所示，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO=60∘；当梯子底端向右滑动1 m（即BD=1 m）到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51∘18ʹ，求梯子的长．（参考数据：sin51∘18ʹ≈0.780，cos51∘18ʹ≈0.625，tan51∘18ʹ≈1.2

7、48）24.已知二次函数y=x2−2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?25.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的