2012年江苏南京中考数学

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1、2012年江苏南京中考数学一、选择题（共6小题；共30分）1.下列四个数中，是负数的是______A.−2B.−22C.−2D.−222.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.5×10−5D.2.5×10−63.计算a23÷a22的结果是______A.aB.a2C.a3D.a44.12的负的平方根介于______A.−5与−4之间B.−4与−3之间C.−3与−2之间D.−2与−1之间5.若反比例函数y=kx与一次函数y=x+2的图象没有交

2、点，则k的值可以是______A.−2B.−1C.1D.26.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60∘．将纸片折叠，点A，D分别落在点Aʹ，Dʹ处，且AʹDʹ经过点B，EF为折痕．当DʹF⊥CD时，CFFD的值为______A.3−12B.36C.23−16D.3+18二、填空题（共10小题；共50分）7.使1−x有意义的x的取值范围是______．8.计算2+22的结果是______．9.方程3x−2x−2=0的解是______．10.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=120∘，则∠1+∠2+∠3+∠4=______∘．11.已知一次

3、函数y=kx+k−3的图象经过点2,3，则k的值为______．第9页（共9页）12.已知下列函数：①y=x2；②y=−x2；③y=x−12+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x−3的图象的有______（填写所有正确选项的序号）．13.某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多______万元．14.如图，将45∘的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2 cm．若按相同的方式将37∘的

4、∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为______cm（结果精确到0.1 cm，参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈080，tan37∘≈0.75）．15.如图，在平行四边形ABCD中，AD=10 cm，CD=6 cm．E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=______cm．16.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是−1,−1，−3,−1，把△ABC经过连续9次这样的变换得到△AʹBʹCʹ，则点A的对应点Aʹ的坐标是___

5、___．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程组x+3y=−1,3x−2y=8.18.化简代数式x2−1x2+2x÷x−1x，并判断当x满足不等式组x+2<1,2x−1>−6,时该代数式的符号．19.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90∘，点D在BC的延长线上，且BD=AB．过点B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．第9页（共9页）（1）求证：△ABC≌△BDE；（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．20.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，

6、并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．21.甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛．求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．22.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC，BD交于点O，AC⊥BD，E，F，

7、G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．（1）求证：四边形EFGH是正方形；（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．第9页（共9页）23.某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成．如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C，O2D分别相切于点A，B．已知∠CO2D=60∘，E，F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24 cm．设⊙O1的半径为x cm．（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45 元/cm2和0.06 元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该