2014-2015学年深圳市龙岗区九上期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市龙岗区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的主视图是  A.B.C.D.2.tan60∘=  A.12B.22C.32D.33.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，这些玻璃球除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是  个．A.24B.18C.16D.64.如果⊙O的半径为10 cm，点P到圆心的距离为8 cm，则点P和⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在

2、⊙O外D.不能确定5.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=2−3，x2=2+3，则这个方程可能是  A.x2+4x+1=0B.x2−4x+1=0C.x2−4x−1=0D.x2+4x−1=06.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx和y=kx+3的图象有可能是  A.B.第9页（共9页）C.D.7.下列命题中，真命题是  A.有两边相等的平行四边形是菱形B.有一个角是直角的四边形是直角梯形C.四个角相等的菱形是正方形D.两条对角线相等的四边形是矩形8.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=2 cm，则AB的长为  A.4 cmB.3 cm

3、C.6 cmD.8 cm9.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A顺时针旋转90∘后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是  A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10.已知ba=513，则a+ba−b的值是  A.23B.32C.94D.4911.某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为  A.100x1−2x=90B.1001+2x=90C.1001+x2=90D.1001−x2=90第9页（共9页）12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是直线x=−1，且过点−

4、3,0，下列说法：①abc<0；②2a−b=0；③4a+2b+c<0；④若−5,y1，3,y2是抛物线上两点，则y1

5、B=3.5 cm，则此光盘的直径是 cm．三、解答题（共7小题；共91分）17.（1）计算：3sin45∘+2cos60∘+tan45∘；（2）解方程：2x2+3x−5=0．18.一个不透明的布袋里装有4个乒乓球，这4个球上分别标有1，2，3，4．乒乓球除所标数字不同外其他都相同，从布袋中随机摸取一个乒乓球，记下数字，放回，摇均，再随机摸取第二个乒乓球，记下数字．（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）求“两次记下的数字之和大于3”的概率．第9页（共9页）19.如图，河对岸有古塔AB．小敏在C处测得塔顶A的仰角为30∘，向塔前进20米到达D．在D处测得A的仰角为45

6、∘，则塔高是多少米?（结果保留根号）20.某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元?21.如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．22.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=kx与直线y=−x−k

7、+1在第二象限的交点．双曲线与直线另一交点为C，AB⊥x轴于B，且S△ABO=32．（1）求这两个函数的解析式；（2）求△AOC的面积．23.如图，已知二次函数y=ax2−4x+c的图象经过点A和点B．第9页（共9页）（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点Pm,m与点Q均在该函数图象上（其中m>0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．第9页（共9页）答案第一部分1.A2.D【解析】tan60∘的值为3．3.C4.A【解析】∵点P到