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《2014-2015学年山东省济南一中高三上学期期中考试数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年山东省济南一中高三上学期期中考试数学(理)一、选择题（共18小题；共90分）1.设集合M=yy=12x，N=yy≥1，则集合M，N的关系为______A.M=NB.M⊆NC.M⫋ND.M⫌N2.下列各式中错误的是______A.0.83>0.73B.log0.50.4>log0.50.6C.0.75−0.1<0.750.1D.lg1.6>lg1.43.已知向量a=1,−2，b=x,2，若a⊥b，则∣b∣=______A.5B.25C.5D.204.若点(4,a)在y=x12的图象上，则tana6π的值为_
2、_____A.0B.33C.1D.35."α=π6"是"cos2α=12"的______A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.函数fx=2x−1log2x的定义域为______A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)7.在△ABC中，a,b,c分别是三内角A,B,C的对边，A=75∘，C=45∘，b=2，则此三角形的最小边长为______A.64B.223C.263D.248.命题"∃x∈R，x3−2x+1=0"的否定是______A.∃x∈R，x
3、3−2x+1≠0B.不存在x∈R，x3−2x+1≠0C.∀x∈R，x3−2x+1=0D.∀x∈R，x3−2x+1≠09.要得到函数y=sin2x−π3的图象，只需将函数y=sin2x的图象______A.向左平移π12个单位B.向右平移π12个单位C.向左平移π6个单位D.向右平移π6个单位10.f(x)=−1x+log2x的一个零点落在下列哪个区间______A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11.等差数列an中，已知a1=−12，S13=0，使得an>0的最小正整数n为______A.7B.8C.9D
4、.1012.函数y=2sinx+π4cosπ4−x图象的一个对称轴方程是______第5页（共5页）A.x=π4B.x=π8C.x=π2D.x=π13.已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+⋯+anan+1=______A.161−4−nB.161−2−nC.3231−4−nD.3231−2−n14.若实数a,b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是______A.18B.6C.23D.2615.在数列an中，a1=3，an+1=an+ln1+1n，则an=______A.3+lnnB.3+n−1ln
5、nC.3+nlnnD.1+n+lnn16.在△ABC中，若AB2=AB⋅AC+BA⋅BC+CA⋅CB，则△ABC是______A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形17.函数y=xsinx,x∈−π,0∪0,π的图象可能是下列图象中的______A.B.C.D.18.已知函数fx+1是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1−x2fx1−fx2<0恒成立，则不等式f1−x<0的解集为______A.1,+∞B.0,+∞C.−∞,0D.−∞,1二、填空题（共4小题；共20分）19.在△
6、ABC中，如果a+b+c⋅b+c−a=3bc，则角A等于______．20.已知fx=sinπx,x≤0fx−1+1,x>0，则f56的值为______．21.若曲线y=lnx的一条切线与直线y=−x垂直，则该切线方程为______．第5页（共5页）22.求和：11×4+14×7+⋯+13n−2×3n+1=______．三、解答题（共3小题；共39分）23.已知向量m=−2sinπ−x,cosx，n=3cosx,2sinπ2−x，函数fx=1−m⋅n．（1）求函数fx的解析式；（2）当x∈0,π时，求fx的单调递增区间．24.
7、已知数列an，当n≥2时满足1−Sn=an−1−an，（1）求该数列的通项公式；（2）令bn=n+1an，求数列bn的前n项和Tn．25.设函数fx=xex，gx=ax2+x（1）若fx与gx具有完全相同的单调区间，求a的值；（2）若当x≥0时恒有fx≥gx，求a的取值范围．第5页（共5页）答案第一部分1.D2.C3.B4.D5.A6.D7.C8.D9.D10.B11.B12.A13.C14.B15.A16.D17.C18.C第二部分19.60∘20.1221.x−y−1=022.n3n+1第三部分23.（1）因为m⋅n=−2
8、sinπ−x3cosx+2cosxsinπ2−x=−23sinxcosx+2cos2x=−3sin2x+cos2x+1,所以fx=1−m⋅n=3sin2x−cos2x=2sin2x−π6． （2）由−π2+2kπ≤2x−π6≤π2+2kπk∈Z，解得−π6+kπ≤x
