2014-2015学年武汉市武昌区八上期末数学试卷

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1、2015年湖北武汉武昌区八年级上学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.若分式x−22x+1的值为0，则x的值为  A.2B.−2C.12D.−123.点M−2,1关于x轴的对称点N的坐标是  A.2,1B.−2,1C.−2,−1D.2,−14.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是  A.3，4，8B.5，6，10C.5，6，11D.5，9，155.下列运算中正确的是  A.b3⋅b3=2b3B.x2⋅x3=x6C.a52=a7D.a2÷a5=a−36.分式x3y与3x2y2的最简

2、公分母是  A.6yB.3y2C.6y2D.6y37.下列多项式中，能分解因式的是  A.a2+b2B.−a2−b2C.a2−4a+4D.a2+ab+b28.如图，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列选项中的一个条件是  A.AE=CFB.DF=BEC.∠A=∠CD.AE=EF第12页（共12页）9.如图，在△ABE中，∠A=105∘，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是  A.45∘B.50∘C.55∘D.60∘10.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90∘，点O是AC的中点，P，Q分别在AB，BC上

3、（P，Q与A，B，C都不重合），OP⊥OQ，OS⊥AQ交AB于点S．下列结论：①BQ=BS；②PA=QB；③点S是PB的中点；④CQPS的值为定值．其中正确结论的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.将分式约分：x53x2= ．12.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000102千米，数0.000102用科学记数法表示为 ．13.若一个n边形的内角和为720∘，则边数n= ．14.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ．15.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=130∘，点M，N分别在BC，CD上，当△

4、AMN的周长最小时，∠MAN的度数为 ．16.如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC=∠BDC=90∘，BC=8，AB=AC，∠CBD=30∘，BD=43，点M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45∘，则△DMN的周长为 ．第12页（共12页）三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：a+b2−2ab．18.解方程：2x−1=5x2−1．19.分解因式：（1）x2−9；（2）3ab2+6ab+3a．20.如图，∠BAC=∠DAC，∠B=∠D．求证：AB=AD．21.先化简，再求值：x2x−4+1x−2÷x+2x+1，其中x=3．22.如图，已知A1,2

5、，B3,1，C4,3．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于y轴的对称点C1的坐标；（2）作△ABC关于直线m（直线m上各点的纵坐标都为−1）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线m的对称点C2的坐标．23.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．第12页（共12页）（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元?（2）超市销

6、售这种干果共盈利多少元?24.如图1，在△ABC中，AB=AC，BAC=30∘，点D是△ABC内一点，DB=DC，∠DCB=30∘，点E是BD延长线上一点，AE=AB．（1）直接写出∠ADE的度数；（2）求证：DE=AD+DC；（3）作BP平分∠ABE，EF⊥BP，垂足为点F（如图2），若EF=3，求BP的长．25.如图，在平面直角坐标系中，已知两点Am,0，B0,n，n>m>0，点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N．（1）点C的坐标为： （用含m，n的式子表示）；（2）求证：

7、BM=BN；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：点D，G关于x轴对称．第12页（共12页）答案第一部分1.A2.A3.C4.B5.D6.C7.C8.A9.B10.C【解析】∵点Q是边长BC上的动点，∴①不正确；∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90∘，点O是AC的中点，∴∠OAP=∠C=∠ABO=∠OBQ=45∘，OB=12AC=OA=OC，∠AOB=90∘，∵OP⊥OQ，∴∠POQ=90∘，∴∠AOP=∠BOQ，在△AOP和△BOQ中，∠AOP=∠BOQ,OA=OB,∠OAP=∠OBQ,∴△AOP≌△BOQASA，∴AP

8、=BQ，O