2014-2015学年武汉市武昌区八上期中数学试卷

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1、2014-2015学年湖北武汉武昌八年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形是轴对称图形的有 ()A.2个B.3个C.4个D.5个2.一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是 ()A.3 cmB.4 cmC.7 cmD.11 cm3.把一块直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1=40∘，则∠2的度数为 ()A.125∘B.120∘C.140∘D.130∘4.一个多边形内角和是1080∘，则这个多边形是 ()A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形5.如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用"SA

2、S"证明△AOB≌△DOC还需 ()A.AB=DCB.OB=OCC.∠C=∠DD.∠AOB=∠DOC6.如图所示，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，∠A=25∘，D是AB上一点．将Rt△ACB沿CD折叠，使B点落在AC边上的Bʹ处，则∠ADBʹ等于 ()A.25∘B.30∘C.35∘D.40∘7.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的 ()的交点．A.三条中线B.三个角的平分线C.三条高D.三条边的垂直平分线8.如图，在△ABC中，∠A=40∘，BD、CE是角平分线，则∠BEC+∠BDC= ()第13页（共13页）A.130∘B.140∘C.15

3、0∘D.160∘9.下列各组条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是 ()A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FC.AC=DF，BC=DE，∠C=∠DD.∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE10.如图，在△ABC中，∠A=90∘，角平分线BD、CE交于点I，IF⊥CE交CA于F，IH⊥AB于H．下列结论：①∠DIF=45∘；②CF+BE=BC；③AE+AF=2AH；④S四边形BEDC=2S△IBC．其中正确结论的个数为 ()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.如图，为了使一扇旧

4、木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理利用三角形的 ．12.如图，是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴，∠A=90∘，∠AED=120∘，∠C=50∘，则∠BFC的度数为 ．13.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3 cm，△ABD的周长是13 cm，则△ABC的周长为 ．第13页（共13页）14.如图，E是△ABC外一点，D是AE上一点，AC=BC=BE，DA=DB，∠EBD=∠CBD，∠C=70∘，则∠BED的度数为 ．15.已知A0,2，B4,0，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条

5、件的C有 个．16.△ABC的高BD、CE所在的直线交于点H，若∠BHC=65∘，则∠BAC的度数为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.一个等腰三角形的一边长为2 cm，周长10 cm，求其它两边的长．18.如图，E，A，C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD．求证：BC=ED．19.如图，已知A−2,3，B−5,0，C−1,0，△ABC和△A1B1C1关于y轴对称．（1）写出点A1、B1的坐标A1（ ），B1（ ）（2）S△A1B1C1= （3）若△DBC与△ABC全等，点D的坐标为 ．20.（1）如图，延长凸五边形A1A2A3A

6、4A5的各边得五个角，∠B1、∠B2、∠B3、∠B4、∠B5，求∠B1+∠B2+∠B3+∠B4+∠B5的度数；（2）若延长凸n边形A1A2……An的各边得n个角，则得到n个角的和等于 ．第13页（共13页）21.如图，已知AD、BC相较于点O，AB=CD，AD=CB．求证：OA=OC．22.如图，点P是线段AB、CD垂直平分线的交点，AD、BC交于点O，若PO平分∠BOD．求证：AD=BC．23.已知，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．（1）求证∠BOC+∠BDC=180∘；（2）若△ABC

7、的三个外角平分线交点为D、E、F．求证：△DEF为锐角三角形．24.如图，点P2,2，点A、B分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，A5,0，∠APB=90∘．（1）求点B的坐标；（2）点C在y轴正半轴上，作PD⊥PC，且PD=PC，过点P作x轴的平行线交y轴于E，交AD于F，若C0,m，求PF的长（用m表示）；第13页（共13页）25.如图，在平面直角坐标系中，点B与点C关于x轴对称，点D为x轴上一点，点A为射线CE上一动点，且∠BAC=2∠BDO，过D作DM⊥AB于M．（1）求证：∠ABD=∠ACD；（2）求证：AD平分∠BAE；（3）当A点运动时，

8、AB−ACAM的值是否发生变化?若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．第13页（共13页）答案第一部分1.C2.C3.