2014-2015学年深圳市龙华新区九上期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市龙华新区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程x2=9的根是  A.x=3B.x1=−3，x2=3C.x=−3D.x=92.如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是  A.B.C.D.3.已知点P−2,3是反比例函数y=kx图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是  A.2,3B.3,2C.−2,−3D.2,−34.方程x2−2x+3=0的根的情况是  A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有一个实数根5.如图，已知D，E分别是△ABC中A

2、B，AC边上的点，DE∥BC且ADAB=13，△ADE的周长2，则△ABC的周长为  A.4B.6C.8D.186.对于抛物线y=−x−12+2，下列说法中错误的是  第9页（共9页）A.对称轴是直线x=1B.顶点坐标是1,2C.当x>1时，y随x的增大而减小D.当x=1时，函数y的最小值为27.当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响．图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线．若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1 m，BD在地面上的影长BE=3 m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=2

3、0 m，则广告牌AD的高为  A.5 mB.203 mC.15 mD.607 m8.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为  A.12B.15C.20D.609.某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元．若该公司11，12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为  A.20001+x2=7980B.20001+x3=7980C.20001+3x=7980D.2000+20001+x+20001+x2=798010.下列命题中，正确的是  A.有一组邻边

4、相等的矩形是正方形B.有两边对应成比例及一角对应相等的两个三角形相似C.若2x=3y，则xy=23D.若−1,a，2,b是双曲线y=2x上的两点，则a>b11.如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为2,4，点E的坐标为−1,2，则点P的坐标为  第9页（共9页）A.−4,0B.−3,0C.−2,0D.−1.5,012.如图，已知抛物线y=x2−4与y轴交于点A，与x轴分别交于B，C两点，将该抛物线平移后分别得到抛物线l1，l2，其中l1的顶点为点C，l2的顶点为点B，则由这三条抛物线所

5、围成的图形（图中阴影部分）的面积为  A.8B.16C.32D.无法计算二、填空题（共4小题；共20分）13.某校共有学生2000人，随机调查了200名学生，其中有150名学生课后运动达到1小时，则在该校随便问一位学生，他课后运动达到1小时的概率大约是 ．14.若关于x的方程x2+bx+6=0有一个根是x=2，则b的值是 ．15.把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，若BC=4，AB=2，则△ACF的面积为 ．第9页（共9页）16.如图，已知直线y=−x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=k

6、xx>0交于C，D两点，若∠COD=45∘，则k的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：2sin260∘−8cos45∘tan45∘．18.解方程：x2−2x−8=0．19.九年级（1）班现要从A，B两位男生和C，D两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是 ；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20.如图，已知矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE∥BD，交CB的延长线于点E．（1）

7、求证：AE=AC；（2）若cosE=35，CE=6，求矩形ABCD的面积．21.如图，某数学学习小组为了测量山顶上一古灯塔的高度CD，他们在山脚下的点A处测得塔顶C处的仰角为45∘，沿着坡角为30∘的登山梯AB向上走200米到达山顶B处后，测得塔顶C处的仰角为60∘，已知点B与塔的底部D在同一水平线上．（1）求塔的底部D到地平面AE的距离；第9页（共9页）（2）求灯塔CD的高度．22.在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60 cm，宽40 cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．（1）若丝绸花边的面

8、积为650 cm2，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为