2014-2015学年广东省深圳市龙华新区九年级(上)期末数学试卷

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1、2014-2015学年广东省深圳市龙华新区九（上）期末数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．方程x2=9的根是（　　）A．3B．﹣3或3C．﹣3D．9　2．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（　　）A．B．C．D．　3．已知点P（﹣2，3）是反比例函数y=图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）　4．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有一个实数根　5．如图，已知D、E分别是△A

2、BC中AB、AC边上的点，DE∥BC且，△ADE的周长2，则△ABC的周长为（　　）A．4B．6C．8D．18　6．对于抛物线y=﹣（x﹣1）2+2，下列说法中错误的是（　　）A．对称轴是直线x=1B．顶点坐标是（1，2）C．当x＞1时，y随x的增大而减小D．当x=1时，函数y的最小值为2　7．当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响．图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线．若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m，则广告牌AD的高AD为（　　）A．

3、5mB．mC．15mD．m　8．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（　　）A．12B．15C．20D．60　9．某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元．若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为（　　）A．2000（1+x）2=7980B．2000（1+x）3=7980C．2000（1+3x）=7980D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=7980　10．下列命题中，正确的是（　　）A．有一组领边相等的矩形是正方形B．有两边对应成比例及一角对应相

4、等的两个三角形相似C．若2x=3y，则D．若（﹣1，a）、（2，b）是双曲线y=上的两点，则a＞b　11．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为（　　）A．（﹣4，0）B．（﹣3，0）C．（﹣2，0）D．（﹣1.5，0）　12．已知抛物线y=x2﹣4与y轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线l1，l2，其中l1的顶点为点B，l2的顶点为点C，则有这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（　　）A．8B．16C．32D．无法计算　　

5、二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．某校共有学生2000人，随机调查了200名学生，其中有150名学生课后运动达到1小时，在该校随便问一位学生，他课后运动到1小时的概率大约是　　　　　　．　14．若关于x的方程x2+bx+6=0有一根是x=2，则b的值是　　　　　　．　15．把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，若BC=4，AB=2，则△ACF的面积为　　　　　　．　16．如图，已知直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于C、D两点，若∠COD=45°，则k的值为　　　　　　．三、解答题

6、（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：2sin260°﹣cos45°tan45°．　18．（5分）解方程：x2﹣2x﹣8=0．　19．（8分）九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是　　　　　　；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．　20．（8分）如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE∥BD，交CB的延长线于点E．（1）求证：AE=AC；（2）若cosE=，CE=6，求矩形

7、ABCD的面积．　21．（8分）如图，某教学学习小组为了测量山顶上一古灯塔的高度CD，他们在山脚下的点A处测得塔顶C处的仰角为45°，沿着坡角为30°的登山梯AB向上走200米到达山顶B处后，测得塔顶C处的仰角为60°，已知点B与底部D在同一水平线上．（1）求塔的底部D到地平面AE的距离；（2）求灯塔CD的高度．　22．（8分）在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件

8、销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元，