2014-2015学年山东省潍坊市寿光市八上期末数学

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1、2014-2015学年山东省潍坊市寿光市八上期末数学一、选择题（共12小题；共60分）1.下列运算错误的是  A.a−b2b−a2=1B.−a−ba+b=−1C.0.5a+b0.2a−0.3b=5a+10b2a−3bD.a−ba+b=b−ab+a2.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是  A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D3.已知点P−1−2a,5关于x轴

2、的对称点和点Q3,b关于y轴的对称点相同，则Aa,b关于x轴对称的点的坐标为  A.1,−5B.1,5C.−1,5D.−1,−54.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．那么被遮盖的两个数据依次是  组员甲乙丙丁戊方差平均成绩得分8179■8082■80A.80，2B.80，2C.78，2D.78，25.长方形纸片ABCD中，E为AD边上一点，将纸片沿BE折叠后，点A落在CD边上F点，若∠CBF=∠EBF，则∠DEF的度数为  A.15∘B.30∘C.45∘D.60∘

3、6.当a=2时，a2−2a+1a2÷1a−1的结果是  A.32B.−32C.12D.−127.我校初二学生到离学校25 km的一个游览区去旅游，一部分人骑自行车，出发1小时后，其余人乘汽车出发，结果两部分人同时到达目的地，已知汽车每小时比自行车多走5 km，若设自行车速度为x km/h，则下列方程正确的是  第8页（共8页）A.25x−5−25x=1B.25x−25x−5=1C.25x−25x+5=1D.25x+5−25x=18.若关于x的方程：x−1x−5=m10−2x无解，则m值为  A.

4、m=5B.m=−8C.m=1D.m=89.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是  A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边距离相等10.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是  A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC11.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4 m，AB=10 m，则△ABD的面积是  A.20 m2B.30 

5、m2C.40 m2D.无法确定12.给出下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a2=b2，则a=b；③同位角相等；④两边和一角相等的两个三角形全等，其中正确的命题有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）13.一组数据−3，−2，−1，0，1的方差是______．14.在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A−1,1、B3,3，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是______．第8页（共8页）15.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15∘，

6、AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是______．16.已知1x−1y=3，则分式2x+3xy−2yx−2xy−y的值为______．17.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是______．18.如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处，分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=42∘，∠NBC=84∘，则B与灯塔C的距离为______三、解答题（共6小

7、题；共78分）19.（1）先化简再求值：a−2a2+2a−a−1a2+4a+4÷a−4a+2，其中a满足a2+2a−1=0．（2）解方程：1x−3=1−x3−x−220.我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中第8页（共8页）七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．队别平均分中位数方差

8、合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；直接写出表中的m，n的值；（2）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．21.已知，如图，△ABC中，∠C=60∘，AD、BE是△ABC的角平分线，且交于点O，求证：AB=AE+BD．22.如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=