2014-2015学年广东省佛山市南海区七下期末数学

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1、2014-2015学年广东省佛山市南海区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.x5+x5=x10B.x5⋅x5=x10C.x55=x10D.x20÷x2=x102.下列说法中的不正确的是  A.两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.同位角相等，两直线平行D.平行于同一条直线的两直线平行3.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.有10张分别写着0至9的大小完全相同的数字卡片，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，结果抽到了数字6的概率为  A.

2、110B.15C.12D.15.如图，若m∥n，∠1=105∘，则∠2=  A.55∘B.60∘C.65∘D.75∘6.有两根木棒，长分别是40 cm和50 cm，若恰好拼成一个三角形木架，则下列四根木棒可取  A.10 cm的木棒B.40 cm的木棒C.90 cm的木棒D.100 cm的木棒7.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是  A.2a+b2a−3bB.x+1x+1C.x−2yx+2yD.−x−yx+y8.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180∘；④∠2+∠3=1

3、80∘．其中能判定a∥b的条件的个数有  第9页（共9页）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最恰当的办法是  A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10.我国西部缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h和时间t之间的关系的图象是  A.B.第9页（共9页）C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.计算−2xy3z24=______．12.在△ABC中，如果∠A:

4、∠B:∠C=1:2:3，按角分，这是一个______三角形．13.把0.000056用科学计数法表示为______．14.若要使x2+mx+9成为一个完全平方公式，那么m的值是______．15.把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOBʹ=70º，则∠DGO=______．三、解答题（共10小题；共130分）16.先化简，再求值：x+22−x+2x−2，其中x=−1．17.如图，已知∠1+∠2=180∘，∠3=90∘，DC与BC有怎样的位置关系?说说你的理由．18.设计一个转盘，使得自由转动时，指针停在红色区域的概率为25．19

5、.在公路的同侧有两个工厂A、B，请画出C点和D点的位置（保留作图痕迹，不写作法）．第9页（共9页）（1）要在公路边建一个货场C，使工厂A，B到货场C的距离相等．（2）要在公路边建一个水站D，使工厂A，B到水站D的距离之和最短．20.如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明AB与AC相等．21.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了______分，它的最高时速是______千米/时．（2）汽车在______时间段保持匀速行驶，时速分别是______千米/时

6、和______千米/时．（3）A点表示______．（4）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况?22.黑洞原是天文学中的概念，表示这样一种天体；它的引力场是如此之强，就连光也不能逃脱出来．数学中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复运算后结果必然落入一个数或若干数，这个数或若干数称为黑洞数．（1）任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，⋯，重复运算下去，就能得到一个黑洞数，这个黑洞数是______．（2）请写下任意

7、一个三位数，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程，得到下一个黑洞数，请求出这个黑洞数．（要求：写出求黑洞数的过程）23.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘,AC=BC，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作三角形CDE，其中∠DCE=90∘EC=DC，连接BE．第9页（共9页）（1）△ACD与△BCE全等吗，请说明理由；（2）BE与AD有何关系?请说明理由．24.我们知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面几何图形的面积表示，实际上还

8、有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．（1）请用几何图形说明a+52≠a2+52a≠0．（2）如图（2）所表示的代数恒等式是2x+yx+y=2x2+3xy+y2，请写出图（3）所表示的代数恒等式：_____