2012-2013学年北京市西城区（北区）八上期末数学试卷

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1、2012-2013学年北京西城（北区）八上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.计算3−2的结果是 ()A.−9B.−9C.19D.−192.剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是 ()A.B.C.D.3.点P−3,5关于y轴的对称点的坐标是 ()A.3,5B.3,−5C.5,−3D.−3,−54.将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为 ()A.y=3x+4B.y=3x−4C.y=3x+4D.y=3x−45.下列各式中，正确的是 ()A.−−3x5y=3x−5yB

2、.−a+bc=−a+bcC.−a−bc=a−b−cD.−ab−a=aa−b6.如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在 ()A.在AC，BC两边高线的交点处B.在AC，BC两边中线的交点处C.在∠A，∠B两内角平分线的交点处D.在AC，BC两边垂直平分线的交点处7.估计14的值在 ()A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间8.一次函数y=mx+m（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经 ()A.第一、二、三象限

3、B.第一、二、四象限第14页（共14页）C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限9.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90∘，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2 cm2，则△BPC的面积为 ()A.0.5 cm2B.1 cm2C.1.5 cm2D.2 cm210.小华、小明两同学在同一条长为1100米的直路上进行跑步比赛，小华、小明跑步的平均速度分别为3米/秒和5米/秒，小明从起点出发，小华在小明前面200米处出发，两人同方向同时出发，当其中一人到达终点时，比赛停止．设小华与小明之间的距离y（

4、单位：米），他们跑步的时间为x（单位：秒），则表示y与x之间的函数关系的图象是 ()A.B.C.D.二、填空题（共8小题；共40分）11.在函数y=1x−2中，自变量x的取值范围是 ．12.在0.14，117，−2，π，3−27这五个实数中，无理数的是 ．13.一次函数y=2x−1的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=15∘，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=12 cm，则BC的长为 cm．15.若x2=9，y3=−8，则x+y= ．16.某校组织学生到距离学

5、校15千米的西山公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提前半小时到达公园以便提前做好准备工作．已知先遣车队的速是学生队车速度的1.2倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是 ．第14页（共14页）17.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，且∠BAD=30∘，若AD=DE，∠EDC=33∘，则∠DAE的度数为 ∘．18.如果满足条件"∠ABC=30∘，AC=1，BC=k（k>0）"的△ABC是唯一的，那么k的取值范围是 ．三、解答题（共11小题；共143分）19.23−1+−3+16．20.先化简，再求值：1m−3+

6、1m+3÷2mm2−6m+9，其中m=9．21.解方程：xx−1−3x+1=1．22.已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．23.如图，直线y=kx+b经过点A0,5，B1,4．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x−4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x−4≥kx+b的解集．24.阅读下列材料：木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于12AB的适当长为

7、半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角．木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做"三弧法．第14页（共14页）解决下列问题：（1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释（要求：先写出已知、求证，再进行证明）；（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用"三弧法"，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．25.已知：一次函数y=12x+3的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点Aa,1．（1）求a的值及正比例函数y=kx

8、的解析式；（2）点P在坐标轴上（不与点O重合），若PA=OA，直接