2012_2013学年广州市流花中学九上第三次月考数学试卷

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1、2012_2013学年广州市流花中学九上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，已知AB为⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=10，AB=16，则弦心距OC的长为  A.12B.10C.6D.82.抛物线y=x2−1的顶点坐标是  A.0,1B.0,−1C.1,0D.−1,03.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50∘，则∠ACB的大小为  A.40∘B.30∘C.45∘D.50∘4.已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是  A.24πB.12C.6πD.12π5

2、.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是  ．A.23B.15C.25D.356.如图，线段AB经过圆心O，AE与⊙O相切于点E，AC=CO=OB=10，则线段AE的长为  A.102B.15C.103D.207.对于抛物线y=−13x−52+3，下列说法正确的是  A.开口向下，顶点坐标5,3B.开口向上，顶点坐标5,3C.开口向下，顶点坐标−5,3D.开口向上，顶点坐标−5,38.二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点3,−8和−5,−8，

3、则此拋物线的对称轴是直线  A.x=4B.x=3C.x=−5D.x=−1第10页（共10页）9.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是  A.y=3x−12−2B.y=3x+12−2C.y=3x+12+2D.y=3x−12+210.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，有下列5个结论：①abc>0；②a+c>b；③a+b+c>0；④2a−b>0；⑤9a−3b+c<0．其中正确的有  A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（共6小题；共30分）11.已知一元二次

4、方程x2+px+3的一个根为x=−3，则p=______．12.如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=38∘，则∠C=______．13.如图，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，PA=10 cm，C是劣弧AB上的点（不与点A，B重合），过点C的切线分别交PA，PB于点E，F．则△PEF的周长为______．14.为了估计一个鱼塘里鱼的数量，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼______．15.若抛物线y=x2+mx+9的对称

5、轴是直线x=4，则m的值为______．16.把y=−12x2+6x−17配方成y=ax+h2+k的形式是______．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽16 cm，最深地方的高度是4 cm，求这个圆形切面的半径．第10页（共10页）18.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是1,−2，求b与c的值．19.已知：关于x的方程2x2+kx−1=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是x=−1，求另一个根及k值．20.已知AB是⊙O的

6、直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）如图1，若AB=2，∠P=30∘，求AP的长（结果保留根号）；（2）如图2，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．21.阅读对话，解答问题．（1）分别用a，b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出a,b的所有取值；（2）求在a,b中任选一组使关于x的一元二次方程x2−ax+2b=0有实数根的概率．22.已知抛物线y=−x2+2x+2．第10页（共10页）（1）该抛物线的对称轴是______，顶点坐标_____

7、_；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x⋯⋯y⋯⋯（3）若该抛物线上两点Ax1,y1，Bx2,y2的横坐标满足x1>x2>1，试比较y1与y2的大小．23.某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．（1）为在一个月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠，售价应定为每件多少元?（2）如果要获得最大利润，应该定价为多少元?24.如图所示，用总长为28 m的篱笆，一面靠墙围成一个矩

8、形ABCD，已知墙长20 m，设AB边的长为x m，矩形场地的面积为S m2；（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，面积S有最大值?并求出最大值．（3）若墙的长度改为10 m，其他条件不变，请求出面积S的最大值?25.已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90∘，点F为BE中点，连接DF，CF．（1）如图1，当点D在边AB上