2012_2013学年广州市六中中考一模数学试卷

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1、2012_2013学年广州市六中中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各选项中，既不是正数也不是负数的是  A.−1B.0C.2D.π2.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85，下列表述错误的是  A.众数是85B.平均数是85C.中位数是80D.极差是153.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是  A.a+c>b+cB.c−a>c−bC.ac>bcD.ac>bc4.下列各式中计算正确的是  A.x+y2=x2+y2B.3x2=6x2C.x32=x6D.a2+a2=a45.如图，△AB

2、C中，AB=AC=15，D在BC边上，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是  A.30B.25C.20D.156.如图是一个由若干个棱长为1的正方体组成的几何体的主视图和左视图，则俯视图不可能是  A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A−3,−2，B1,2，将线段AB平移后得到线段AʹBʹ，若点A′的坐标为−2,2，则点Bʹ的坐标为  A.2,6B.3,5C.6,2D.5,38.已知一个圆锥的底面半径是5 cm，侧面积是65π cm2，则圆锥的母线长是  A.6.5 cmB.1

3、3 cmC.15 cmD.26 cm9.下列函数的图象关于y轴对称的是  第10页（共10页）A.y=2xB.y=−3x−1C.y=6xD.y=x2+110.如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是  A.48B.56C.63D.74二、填空题（共6小题；共30分）11.当实数x的取值使得2−x有意义时，函数y=3x−1中，y的取值范围是______．12.如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△OAʹBʹ，使点B恰好落在边AʹBʹ上．已知AB=4 cm，BBʹ=1 cm，则AʹB长是______cm.13.分解因式

4、：6a3−54a=______．14.已知关于x的方程ax2−4x+4=0有两个相等的实根，则代数式2aa+22+a−3的值为______．15.已知二次函数y=x2−mx−1，当x<4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是______．16.如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EAʹ恰好与⊙O相切于点Aʹ（△EFAʹ与⊙O除切点外无重叠部分），延长FAʹ交CD边于点G，则AʹG的长是______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式组5+2x≥3,x+13>x

5、2,并写出不等式组的整数解．18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90∘，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．第10页（共10页）（1）求证：直线BD与⊙O相切；（2）若AD:AE=2:3，BC=6，求切线BD的长．19.某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元?（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，

6、商店共盈利多少元?20.如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15∘，山脚B处的俯角为60∘，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1:3，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；（2）求A，B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.732）．21.某公司组织部分员工到一博览会的A，B，C，D，E五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示．请根据统计图回答下列问题：（1）

7、将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若A馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4第10页（共10页）的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一个人抽．若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华．”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平?22.为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分

8、段计费的方法收费，每个月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图，按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元