2012_2013学年广州市新华中学中考一模数学试卷

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1、2012_2013学年广州市新华中学中考一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.−34的倒数是  A.34B.−43C.43D.−342.下列各数：π3，sin30∘，−3，4，其中无理数的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个3.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是  A.中线B.角平分线C.高D.中位线4.由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是  A.B.C.D.5.下列实验中，概率最大的是  A.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个

2、面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数的概率C.在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块的概率D.三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面向上，任取一张恰好为偶数的概率6.已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是  A.0

3、次函数y=2x+1x−3，下列说法正确的是  A.图象的开口向下B.当x>1时，y随x的增大而减小C.当x<1时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=−19.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是  A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等10.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是  A.AB=ACB.∠BAC=90∘C.BD=ACD.∠B=45∘11.甲、乙两班学生参加植树造林活动，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵

4、树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是  A.60x+2=70xB.60x=70x+2C.60x−2=70xD.60x=70x−212.如图，在平面直角坐标系中，点A1,1，B−1,1，C−1,−2，D1,−2．把一条长为2015个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A⋯的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是  第10页（共10页）A.1,1B.−1,−1C.−1,−2D.1,−2二、填空题（共4

5、小题；共20分）13.已知一个圆的半径为5 cm，则它的内接正六边形的边长为______．14.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，⋯，摆第n层图需要______个三角形．15.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，点E是BC的中点且DE∥AB，则∠BCD的度数是______．16.如图，已知双曲线y=kxx>0经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，

6、则k=______．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算2cos45∘+2−10−12−1．18.先化简，再求值：1x−1x+1⋅xx2+2x+1x+12−x−12，其中x=12．19.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90∘，∠E=30∘，∠A=45∘，AC=122，试求CD的长．第10页（共10页）20.我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率

7、为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）．（1）实验所用的乙种树苗的数量是______株．（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．（3）你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由．21.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
（[begin{array}{

8、c

9、c

10、}hline一户居民一个月用电量的范围&电费价格left（单位：元{/}千瓦时right）\hlin

11、e不超过150千瓦时&a\hline超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分&b\hline超过300千瓦时的部分&a+0.3\hlineend{array}]）
2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居