2011-2012学年杭州市西湖区八下期末数学试卷

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1、2011-2012学年杭州市西湖区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.直角三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.菱形2.下列计算正确的是  A.232=6B.5+2=7C.23=36D.1149=5273.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是  A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角形互相垂直平分4.方程x2−x−1=0的一个根是x=  A.1−5B.1−52C.−1+5D.−1+525.已知四边形ABCD有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③B

2、C∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有  A.6种B.5种C.4种D.3种6.如图是一频数分布折线图，则频数为6的小组的组中值和30名学生脉搏跳动次数的中位数分别为  A.75和10B.75和80C.85和6D.80和757.已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连接该四边形四边的中点得到的四边形是  A.梯形B.矩形C.正方形D.菱形8.下列说法正确的是  A.不正确的判断就不是命题B.真命题都是定理C.每个命题都有题设和结论两部分组成D.“画一个角的角平分线”是一个命题9.关于x的方程k2x

3、2+2k−1x+1=0有实数根，则下列结论正确的是  A.当k=12时方程两根互为相反数B.当k=0时方程的根是x=−1第8页（共8页）C.当k=±1时方程两根互为倒数D.当k≤14时方程有实数根10.在直角梯形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90∘，AD∥BC，AD=4，BC=9，E是腰AB上的一点，AE=3，BE=12，取CD的中点M，连接MA，MB，则△AMB与△DEC面积的比值为  A.1B.1310C.169150D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.要使二次根式12−x有意义，那么x的取值范围是 ．12.若nn≠0是关于x的方程x2

4、−mx−4n=0的根，则m−n的值为 ．13.“Mayyouhaveagoodsummerholiday”．（祝你有个快乐的暑假），在这段句子的所有英文字母中，字母a出现的频率是 ．14.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60∘”时，应假设为 ．15.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120∘，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为 ．16.长为1，宽为a的矩形纸片12

5、等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为 三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）27+18÷3．（2）22−3333+22．18.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．第8页（共8页）（1）在图①中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）．（2）在图②中确定格点E，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．19.解方程：（1）x−32−2x−3=0．（2）3x2

6、−62x−9=0．20.西湖区某校组织了“了解传统习俗，弘扬民族文化”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如图：分数段频数频率80≤x<85x0.285≤x<9080y90≤x<95600.395≤x<100200.1根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次获奖同学有多少名?（2）写出表中x，y的数值；（3）请先补全频数分布直方图，再画出频数分布折线图；（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段?21.杭州某楼盘2011年8月准备以每平方米14500元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金

7、周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，2012年6月决定以每平方米7105元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）该楼盘有88平方米至138平方米的房子，某人准备以2012年6月的开盘均价购买一套房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送三年物业管理费，物业管理费是每平方米每月2元．请问哪种方案更优惠?第8页（共8页）22.以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形．他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，试探究：（1）如图中四边形ADEG是什么四边形?并说明理由．（2）当△ABC满足什么条

8、件时，四边形ADEG是矩形?（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形?23.如图1，在Rt△A