2013-2014学年杭州市西湖区八下期末数学试卷

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1、2013-2014学年杭州市西湖区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.菱形B.等腰梯形C.平行四边形D.等腰三角形2.下列计算正确的是  A.232=6B.5+2=7C.23=36D.1149=5273.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是  A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直平分4.方程x2+x−1=0的一个根是  A.1−5B.1−52C.−1+5D.−1+525.已知四边形ABCD有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件

2、中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有  A.6种B.5种C.4种D.3种6.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后，积极距行“节约用水，从我做起”，下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况：节水量m30.20.250.30.40.5家庭数个12241那么这组数据的众数和平均数分别是  A.0.4和0.34B.0.4和0.3C.0.25和0.34D.0.25和0.37.已知四边形的两条对角线相等，那么顺次连接该四边形各边中点得到的四边形是  A.梯形B.矩形C.正方形D.菱形8.用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C，

3、则∠A>60∘”，第一步应假设  A.∠A=60∘B.∠A<60∘C.∠A≠60∘D.∠A≤60∘9.关于x的方程k2x2+2k−1x+1=0有实数根，则下列结论正确的是  A.当k=12时，方程的两根互为相反数B.当k=0时，方程的根是x=−1C.当k≠0且k≤14时，方程有实数根D.当k≤14时，方程有实数根10.如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A−1−3，B1,3两点，若k1x>k2x，则x的取值范围是  第7页（共7页）A.−11二、填空题（共6小题；共30分）11.要使

4、二次根式12−x有意义，那么x的取值范围是______．12.若nn≠0是关于x的方程x2−mx−4n=0的根，则m−n的值为______．13.如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=kx在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2，则k的值是______．14.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个角不大于60∘”时，应假设______．15.在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，∠BOC=120∘，AD=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为______．16.一张长为1，宽为a的矩形纸片12

5、，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形按如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；⋯，如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）27+18÷3．（2）22−3333+22．18.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点（小正万形的顶点）上．第7页（共7页）（1）在图①中确定格点D，并画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E，并画出一个以A，B，C，E为顶点的

6、四边形，使其为中心对称图形．19.解方程：（1）x−32−2x−3=0．（2）3x2−62x−9=0．20.某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据上图填写下表：销售公司平均数方差中位数众数甲  9 乙917.0  （2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．21.杭州某楼盘2011年8月准备以每平方米14500元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观

7、望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，2012年6月决定以每平方米7105元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）该楼盘有88平万米至138平方米的房子，某人准备以2012年6月的开盘均价购买一套房子，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送三年物业管理费，物业管理费是每平方米每月2元．请问哪种方案更优惠．第7页（共7页）22.以△ABC的各边为边，在边BC的同侧分别作三个正方形．它们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，试探究：