2008年杭州市中考数学试卷

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1、2008年杭州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为  A.25.8×104 m2B.25.8×105 m2C.2.58×105 m2D.2.58×104 m22.已知x=1,y=−1是方程2x−ay=3的一个解，那么a的值是  A.1B.3C.−3D.−13.在直角坐标系xOy中，点P4,y在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60∘，则y的值是  A.433B.43C.8D.24.如图，已知直线AB∥CD，∠C=115∘

2、，∠A=25∘，则∠E=  A.70∘B.80∘C.90∘D.100∘5.化简x2y−x−y2y−x的结果是  A.−x−yB.y−xC.x−yD.x+y6.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则  A.0∘<α<90∘B.0∘<α≤90∘C.0∘<α<90∘或90∘<α<180∘D.0∘<α<180∘7.在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492,496,494,495,498,497,501,502,504,496497,503,506,508,507,492,496,5

3、00,501,499根据以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5 g∼501.5 g之间的概率为  A.15B.14C.310D.7208.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是  第10页（共10页）A.3B.4C.5D.69.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E，则三角形ADE和直角梯形EBCD的周长之比为  A.3:4B.4:5C.5:6D.6:710.如图，记抛物线y=−x2+1的图象与x轴的正半轴的交点为A，将

4、线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，⋯，Pn−1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，⋯，Qn−1，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，⋯，Pn−2Pn−1Qn−1的面积分别为S1，S2，⋯，这样就有S1=n2−12n3，S2=n2−42n3，⋯；记W=S1+S2+⋯+Sn−1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是  A.23B.12C.13D.14二、填空题（共7小题；共35分）11.写出一个比−1大的负有理数是______；比−1大的负无理数是______．12.在Rt△ABC中，∠AC

5、B为直角，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是______和______；并写出它的面积比______．第10页（共10页）13.小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如图），在随笔中写道：“…今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增…”．小张说得对不对?为什么?（请你用一句话对小张的说法作一个评价）：______．14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是______．15.如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O1的

6、切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O1的半径为r，则AO1=______，DE=______．16.如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是______．17.课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只?如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组______．三、解答题（共7小题；共91分）18.如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相

7、同）注入下面四种底面积相同的容器中，第10页（共10页）（1）请分别找出与各容器对应的水的高度h和时间t的函数关系图象，用直线连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的t轴上标出此时t值对应点T的位置．19.在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条?简单扼要地写出你的思考过程．20.如图，已知∠α，∠β，用直尺和圆规求作一个∠γ，使得∠γ=∠α−12∠β．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）21.据2008年5月14

8、日钱江晚报“浙江人的买车热情真是高”报道，至2006年底，我省汽车保有量情况如下图1所示．（1）请你根据图1直方图提供的信息将表格补全；年度2000200120022003200420052006汽车总数7090105135170私人汽车253075135175私人汽车占总量比例（2）请在下面图2中将私