2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷含完整答案和解释

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1、2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷含完整答案和解释一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为1，若∠OBA＝30°，则OB长为（）A．1B．2C．D．22．下列事件是必然事件的是（）A．NBA球员投篮10次，投中十次B．明天会下雪C．党的十九大于2017年10月18日在北京召开D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上3．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体

2、的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A．不大于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m35．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF对应中线的比为（）A．B．C．D．6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（）A．15°B．35°C．25°D．45°7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB

3、＝AC＝4．将△ABC绕点B逆时针旋转45°，得△A'BC'，则阴影部分的面积为（）A．2B．2πC．4D．4π8．已知抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…有以下几个结论：①抛物线y＝ax2+bx+c的开口向下；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1；③方程ax2+bx+c＝0的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2；其中正确的是（）A．①④B．②④C．②③D．③④二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．如图，

4、AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于．10．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠BAD＝．11．已知在平面直角坐标系中有两点A（0，1），B（﹣1，0），动点P在反比例函数y＝的图象上运动，当线段PA与线段PB之差的绝对值最大时，点P的坐标为．12．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点．若AP＝8，则△PDE的周长为．13．如图是

5、二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，△O'A'B'可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O'A'B'的过程：．15．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和2个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.2左右，则a的值约为．16．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，

6、按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；此时，OA＝AA1，∠OA1A＝∠O＝9°；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…则∠A3A1A2的度数为；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝．三．解答题（共12小题，满分68分）17．如图，在等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，连接BE、AD，相交于点F（1）求证：△

7、ABE≌△CAD；（2）求证：△DBF∽△DAB．18．如图，点A、B、C、D在⊙O上，＝，∠ABD＝45°，连接AC．求证：AC是⊙O的直径．19．如图，在平面直角坐标系中、△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1）．（1）求△ABC的面积；（2）在图中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△A′B′C′并写出点A的对应点A′的坐标．20．为了节省材料，小浪底水库养殖户小李利用水库的岸堤（足够长）为一边，用总长为120米的网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面

8、积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）请你帮养殖户小李计算一下BC边多长时，养殖区ABCD面积最大，最大面积为多少？21．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利