2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷带详细答案和解释

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1、2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷带详细答案和解释一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．一元二次方程x2+5＝﹣4x的一次项的系数是（）A．4B．﹣4C．1D．52．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．方程x2﹣2x﹣3＝0经过配方法化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）A．（x﹣1）2＝4B．（x+1）4C．（x﹣1）2＝16D．（x+1）2＝164．下列事件中，属于必然事件的是（）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D

2、．抛一枚硬币，落地后正面朝上5．圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°6．一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣37．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）A．B．C．D．8．对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣1C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点．9．如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（）

3、A．13mB．15mC．20mD．26m10．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0，②2a﹣b＝0，③a+b+c＜0；④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+6＝0的一个根，则方程的另一个根是．12．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是．13．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象

4、如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确结论的有．14．如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为．15．如图，四边形ABCD内接于圆O，若∠BOD＝130°，则∠DCE＝°．16．如图，△ABC为等边三角形，AB＝3，若点P为△ABC内一动点，且满足∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．解方程：x2﹣4＝﹣3x﹣6．18．经过校园某路口的行人

5、，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．19．已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣m＝0有实数根．（1）求m的取值范围（2）若两实数根分别为x1和x2，且x12+x22＝11，求m的值．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，将△ABO向左平移6个单位长度得到△A1B1O1；将△A1B1O1绕点B1按逆时针方向旋转90°后，得到△A2B2O2，请画出△A1B1O1和△A2B2O2，并直接写出点O2的坐标．21．如图，在平面

6、直角坐标系中，⊙D与坐标轴分别相交于A（﹣，0），B（，0），C（0，3）三点．（1）求⊙D的半径；（2）E为优弧AB一动点（不与A，B，C三点重合），EN⊥x轴于点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证：∠DMN＝3∠MNE；（3）在（2）的条件下，当∠DMN＝45°时，求E点的坐标．22．甲、乙两个工程队原计划修建一条长100千米的公路，由于实际情况，进行了两次改道，每次改道以相同的百分率增加修路长度，使得实际修建长度为121千米，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1

7、.5倍．（1）求两次改道的平均增长率；（2）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（3）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过42.4万元，甲工程队至少修路多少天？23．二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点A（﹣1，a），B（3，a），且最低点的纵坐标为﹣4．（1）求m、n和a的值；（2）若直线y＝kx+2经过点A，求k的值；（3）记（1）中的二次函数图象在点A，B之间的部分图象为G（包含A，B两点），若直线y＝kx+2与G有公共点，请结合图象探索实数k的取值范围．（注意：请在答题卡的

8、直角坐标系中画出解题时使用的函数草图）24．如图，AB是⊙O的直径，弦DE交AB于点F，⊙O的