2018-2019年九年级数学上期末模拟试卷带标准答案和解释

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1、2018-2019年九年级数学上期末模拟试卷带标准答案和解释一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和为奇数的概率是（）A．B．C．D．3．如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC＝30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（）度．A．30B．45C．50D．604．如果反比例函数的图象经过点（8，3），那么当x＞0时，y的值随x的值的增大而（）A．减小B．不

2、变C．增大D．无法确定5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，那么sinB的值是（）A．B．C．D．36．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（）A．4B．3C．2D．7．如图，在Rt△ABO中，斜边AB＝1，若OC∥BA，∠AOC＝36°，则（）A．点B到AO的距离为sin54°B．点A到OC的距离为sin36°sin54°C．点B到AO的距离为tan36°D．点A到OC的距离为cos36°sin54°8．已知反比例函数y＝的

3、图象如图所示，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）A．y＜﹣2B．y≤﹣2C．y≤﹣2或y＞0D．y＜﹣2或y≥0二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．计算：2sin245°﹣tan45°＝．10．已知反比例函数y＝的图象经过（﹣1，3），若点（2，m）在这个图象上，则m＝．11．如图，点A，B是⊙O上两点，AB＝12，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF＝．12．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，若∠APB＝60°，PO＝2，则⊙O的半径等于．13．已知点P（x，y）在第一象限，且x+y＝12，点

4、A（10，0）在x轴上，当△OPA为直角三角形时，点P的坐标为．14．计算：＝．15．在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1）．如图2，如果火焰AB的高度是2cm，倒立的像A′B′的高度为5cm，蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm，则火焰根的像B′到O的距离是cm．16．下面是“作顶角为120°的等腰三角形的外接圆”的尺规作图过程．已知：△ABC，AB＝AC，∠A＝120°．求作：△ABC的外接圆．作法：（1）分别以点B

5、和点C为圆心，AB的长为半径作弧，两弧的一个交点为O；（2）连接BO；（3）以O为圆心，BO为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．请回答：该尺规作图的依据是．三．解答题（共12小题，满分68分）17．计算：2sin30°﹣tan60°+cos60°﹣tan45°．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为：点A（1，3），点B（4，2），点C（2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使，并写出点A2，B2，C2的坐标．19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，B

6、C．（1）求证：∠A＝∠BCD；（2）若AB＝10，CD＝8，求BE的长．20．某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率．21．黄河，既是一条源远流长、波澜壮阔的自然河，又是一条孕育中华民族灿烂文明的母亲河，数学课外实践活动中，小林和同学们在黄河南岸小路上的A，B两点处，用测角仪分别对北岸的观景亭D进行测量．如图，测得∠DAC＝45°，∠DBC＝65°．若AB＝200米，求观景亭D

7、到小路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）22．已知二次函数y＝x2+bx+c图象上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表：x…0123…y…30﹣10…（1）求二次函数的表达式．（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象，直接写出y＜0时自变量x的取值范围．23．如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，sinB＝，tan