2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷含标准答案

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1、2018-2019学年九年级数学上期末模拟试卷含标准答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b＝（）A．﹣1B．4C．﹣4D．13．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．B．C．D．4．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）5．边长为2的正方形内接于⊙M，则⊙M的半径是（）A．1B．2C．D．6．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得

2、的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥38．如图，某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地（图中阴影部分），它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为x米，则下列所列方程正确的是（）A．（18﹣2x）（6﹣2x）＝60B．（18﹣3x）（

3、6﹣x）＝60C．（18﹣2x）（6﹣x）＝60D．（18﹣3x）（6﹣2x）＝609．如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC＝（）A．B．C．D．10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象大致如图所示，则下列关系式中成立的是（）A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．b+2a＞0二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3＝10．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为．12．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于．13．抛物线y＝2x2+4向左

4、平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为．14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为．15．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转角为．16．如图，点A、B、C、D在⊙O上，BO∥CD，∠A＝25°，则∠O＝°．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．用公式法解方程：x2﹣x﹣2＝0．18．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°．将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A'BC'，其中点A'，C'分别是点A，C

5、的对应点．（1）作出△A'BC'（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接AA'，求∠C'A'A的度数．19．一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，除所标字母不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀，再随机摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20．（1）如图1．△ABC中，∠C为直角，AC＝6，BC＝8，D，E两点分别从B，A开始同时出发，分别沿线段BC，AC向C点匀速运动，到C点后停止，他们的速度都为每秒1个单位，请问D点出发2秒后，△

6、CDE的面积为多少？（2）如图2，将（1）中的条件“∠C为直角”改为∠C为钝角，其他条件不变，请问是否仍然存在某一时刻，使得△CDE的面积为△ABC面积的一半？若存在，请求出这一时刻，若不存在，请说明理由．21．如图，正方形ABCD，E是CD上一点，三角形ADE经过旋转后到达三角形ABF的位置．（1）旋转中心是哪一点？（2）最小旋转角度是多少？（3）试问旋转后的线段与原线段的位置关系？（4）如果M是AE的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？22．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．求证：DE＝DB．五．解答题（共3小题，满分27分，每小题9

7、分）23．某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在商品销售正常的情况下，每件商品的涨价为多少元时，商场日盈利最大？最大利润是多少？24．已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）如图①，若AB＝2，∠P＝3