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《高考热点--概率与统计解答题（理）高考数学三轮---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年学易高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【全国通用版】热点六概率与统计解答题（理）【名师精讲指南篇】【高考真题再现】1【2017全国1卷理科19】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取个零件，并测量其尺寸（单位：）．根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布．（1）假设生产状态正常，记表示一天内抽取的个零件中其尺寸在之外的零件数，求及的数学期望；（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生
2、产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的个零件的尺寸：9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计和（精确到）．附：若随机变量服从正态分布，
3、则，，．【解析】（1）由题可知尺寸落在之内的概率为，落在之外的概率为．，，由题可知，所以.（2）（i）尺寸落在之外的概率为，由正态分布知尺寸落在之外为小概率事件，因此上述监控生产过程的方法合理．2.【2017全国2卷理科18】淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：）的频率分布直方图如图所示.（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记表示事件：旧养殖法的箱产量低于，新养殖法的箱产量不低于，估计的概率；（2）填写下面列联表，并根据列
4、联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关；箱产量箱产量旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到）.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828.【解析】（1）记：“旧养殖法的箱产量低于”为事件，“新养殖法的箱产量不低于”为事件，由题图并以频率作为概率得，，.（3），，，，，所以中位数为.3.【2017课标3，理18】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2
5、元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天
6、的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元）.当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？20元.【解析】（1）由题意知，所有的可能取值为200,300,500，由表格数据知，，.因此的分布列为0.20.40.44.【2016全国卷2理】某险种的基本保费为（单元：元）,继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该
7、险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234概率0.300.150.200.200.100.05（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（2）若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率；（3）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．【解析】（1）设续保人本年度的保费高于基本保费为事件,则．（2）设续保人保费比基本保费高出为事件,．（3）设本年度所交保费为随机变量．平均保费为：,所以平均保费与基本保费比值为．5.【2016全国卷2理】某公司计划
8、购买台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：以这台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买台机器的同时购买的易损零件数.（1）求的分布列；（2）若要求,确定的最小值；（3）以购买易损零件所需费用的期望
