高考专题--概率与统计-备战2019年高考数学（理）之衡水中学---精校解析Word版

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1、数学试卷一、选择题1.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据.若从这12个月份中任意选3个月的数据进行分析，则这3个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（）A．B．C．D．【答案】D2.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD为直径向正方形内做两个半圆，交于点O．若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球(小球落到每点的可能性均相同)，则该球落在阴影部分的概率为A．B．C．D．【答案】C【解析】法一：设正方形的边长为2.则这两

2、个半圆的并集所在区域的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区城内的概率为.故选C.法二：设正方形的边长为2.过O作OF垂直于AB，OE垂直于AD.则这两个半圆的并集所在区域的面积为，所以该质点落入这两个半圆的并集所在区域的概率为，故选C.【解析】分析：画正态曲线图，由对称性得图象关于对称，且，结合题意得到的值.详解：随机变量服从正态分布，曲线关于对称，且，由，可知，故选B.7.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】若,,，的平均数为3，方差为4,且,，则新数据,的平均数和标准差分别为（）A．-4-4B．-416C．28D．-24【答案】D8.【河北省衡水

3、中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】如图所示的5个数据，去掉后，下列说法错误的是（）A．相关系数变大B．残差平和变大C．变大D．解释变量与预报变量的相关性变强【答案】B9.【河北省衡水中学2018届高三十六模】已知随机变量服从正态分布，且，，等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】随机变量服从正态分布，曲线关于对称，且，由，可知，故选B.12.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】某地某所高中2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的1.5倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2015年和2018年的高考情况，得到如下柱状图：2015年高考数据

4、统计2018年高考数据统计则下列结论正确的是A．与2015年相比，2018年一本达线人数减少B．与2015年相比，2018年二本达线人数增加了0.5倍C．与2015年相比，2018年艺体达线人数相同D．与2015年相比，2018年不上线的人数有所增加【答案】D13.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的

5、一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是A．B．C．D．【答案】A14.【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】如图1为某省2018年1~4月快递业务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（）A．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B．2018年1~4月的业务量同比增长率均超过50%，在3月底最高C．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率

6、逐月增长【答案】D【解析】对于选项A：2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值为，接近2000万件，所以A是正确的；对于选项B：2018年1～4月的业务量同比增长率分别为，均超过，在3月最高，所以B是正确的；对于选项C：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C是正确的；对于选项D，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D错误.本题选择D选项.15.【河北省衡水中学2019届高三上学期六调考试】用0与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里，每个格子填一个数字，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总是1的

7、个数不少于0的个数，则这样填法的概率为（）A．B．C．D．【答案】B二、填空题1.【河北省衡水中学2018届高三上学期七调考试数学（理)试题】若从区间（为自然对数的底数，）内随机选取两个数，则这两个数之积不小于的概率为_____________．【答案】2【解析】设，由，得，所以所求概率．比较两个纳税方案可知，按调整后起征点应纳个税少交220元，即个人的实际收入增加了220元，所以小李的实际收入增加了220元。3.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考