高考专题--函数-备战2019年高考数学（理）之衡水中学---精校解析Word版

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1、数学试卷一、选择题1.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】已知偶函数在区间上单调递增，且，则满足（）A．B．C．D．【答案】D2.【河北省衡水中学2018届高三毕业班模拟演练一】若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”.若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】函数的图象可由的图象向左平移1个单位,再向上平移m个单位得到,故函数f(x)的图象关于点A(-1,m)对称,如图所示,由图可知,当时,点A到函数f(x)

2、图象上的点(-4,m-27)或(2,m+27)的距离最大,最大距离为,根据条件只需,故,应选A.3.【河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（理)试题】已知定义在R上的函数满足：(1)；(2)为奇函数；(3)当时，图象连续且恒成立，则的大小关系正确的为A．B．C．D．【答案】C4.【河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】的定义域为，则是偶函数，又故选5.【河北省衡水中学2018—2019学年高三年级上学期四调考试数学（理)试题】已知是

3、减函数，且有三个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当，单调递减，可得在恒成立。当，恒成立，可得，而，所以，当，恒成立，可得，而，所以，故.由题意知：与图象有三个交点，当时，只有一个交点，不合题意，当时，由题意知，和为两个图象交点，只需在有唯一零点。时，，即有唯一解。令，.令得，所以，单调递减；时，，单调递增。，时，，时，，所以要使在有唯一解，只需或.故选D.8.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】设函数为定义域为R的奇函数，且，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（）A．6B．7C．13D

4、．14【答案】A9.【河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（理)试题】已知函数，其中为函数的导数，求（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意易得：，∴函数的图象关于点中心对称，∴，由可得，∴为奇函数，∴的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于y轴对称，∴∴故选：A10.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知函数，若对任意的,总有恒成立，记的最小值为，则最大值为（）A．B．C．D．【答案】C11.【河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理)试题】已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在区

5、间上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D14.【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试数学（理)试题】对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D15.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】下列函数中，既是偶函数，又在内单调递增的为（）A．B．C．D．【答案】D16.【河北省衡水中学2018届高三高考押题（一)理数试题试卷】定义在上的函数满足，且当时，，对，，使得，则实数的取值范围为（）A．

6、B．C．D．【答案】D【解析】由题知问题等价于函数在上的值域是函数在上的值域的子集．当时，，由二次函数及对勾函数的图象及性质，得此时，由，可得，当时，．则在的值域为．当时，，则有，解得，当时，，不符合题意；当时，，则有，解得．综上所述，可得的取值范围为．故本题答案选．19.【河北省衡水中学2018年高考押题(二)】函数在区间的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】A20.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知是定义在上的奇函数，若时，，则时，A．B．C．D．【答案】B【解析】设，则，所以.又因为是定义在上的奇函数，所以，所以.

7、故选B.21.【河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试】已知函数（为自然对数的底数），若关于的方程有两个不相等的实根，则的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】画出函数的图像如图所示，若关于的方程有两个不相等的实根，则函数与直线有两个不同交点，由图可知，所以.故选C.22.【河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试】已知在上的函数满足如下条件：①函数的图象关于轴对称；②对于任意，；③当时，；④函数，，若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，则直线斜率的取值范围是()A．B．C．D．【答案】A则函数f（x）在一个周期[﹣2，2

8、]上的表达式为f（x）=，∵f（n）（x）=f（2n﹣1•x），n∈N*，∴数f（4）（x）=f（23•x）=f（8x），n∈N*，故f（4）（x）的周期为，其图象可由f（x）的图象压缩为原来