浙江嘉兴-中杭州高级中学宁波效实中学等五校2016届高三第-次联考理数试题

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1、资料www.ks5u.com一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集,,,则()A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析:由题意得,,,∴,故选D.考点:集合的运算.2.设,则“”是“恒成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A.考点:1.充分必要条件;2.恒成立问题.3.已知函数,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,关于函数,下列说法正确的是()A.在上是增函数B.其图象关于直线对称C.

2、函数是奇函数D.当时,函数的值域是.资料【答案】D.【解析】试题分析:由题意得,,A:时,,是减函数,故A错误;B:,故B错误;C:是偶函数,故C错误;D:时,,值域为,故D正确,故选D.考点:1.三角函数的图象变换;2.的图象和性质.4.已知,为平面向量,若与的夹角为,与的夹角为,则()A.B.C.D.【答案】B.考点:1.平面向量的线性运算;2.正弦定理..资料5.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下面四个命题中错误的是().A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则或D.若,,则【答案】D.考点:1.线面平行的判定;2.线

3、面垂直,面面垂直的判定与性质.6.已知等差数列的等差,且,,成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为()A.4B.3C.D.【答案】A.【解析】试题分析:由题意得,记等差数列公差为,(舍去),∴,,,当且仅当时等号成立,即的最小值为,故选A.考点:1.等差数列的通项公式及其前项和;2.等比数列的性质;3.基本不等式求最值..资料【思路点睛】解决数列与不等式的综合问题时,如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法,如比较法、综合法、分析法、放缩法等;如果是解不等式问题要使用不等式的各种不同解法,如列表法、因式分解法、穿根法等.总之解决这类

4、问题把数列和不等式的知识巧妙结合起来综合处理就行了.7.设数列的各项都为正数且,如图,所在平面上的点()均满足与的面积比为3∶1,若,则的值为()A.31B.33C.61D.63【答案】A.考点:1.平面向量的线性运算;2.数列的通项公式.【思路点睛】在向量线性运算时,要尽可能转化到平行四边形或三角形中,运用平行四边形法则、三角形法则,利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质,把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解.8.已知函数是定义域为的偶函数,当时,.资料,若关于的方程(,),有且仅有6个不同实数根,则实数

5、的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析:如下图所示,将的图象画在平面直角坐标系中,令,分析题意可知关于的方程的两根,或,,若,:由韦达定理可知;若,:由韦达定理可知,综上实数的取值范围是,故选C.考点:1.函数与方程;2.数形结合的思想.【方法点睛】运用函数图象结合数形结合思想求解问题的类型:1.对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想;2.一些函数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题,利用数形结合法求解.二、填空题(本大题共7个

6、小题,第9-12题每小题6分,第13-15题每小题4分,共36分.把答案填在题中的横线上.)9.已知为等差数列,若,则前项的和,的值为..资料【答案】,.考点:1.等差数列的性质;2.任意角的三角函数.10.已知,为锐角,则,.【答案】,.考点:三角恒等变形.11.所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥中,是的中点,且,底面边长,则正三棱锥的体积为,其外接球的表面积为.【答案】,.【解析】试题分析:取中点,则,,又∵,∴平面,∵平面,∴,又∵,,∴平面,∴,,根据对称性可知,从而可知,

7、,.资料两两垂直,如下图所示,将其补为立方体,其棱长为,∴,其外接球即为立方体的外接球,半径,表面积.考点:三棱锥的外接球.10.若三个非零且互不相等的实数,,满足,则称,,是调和的;若满足,则称,,是等差的,若集合中元素,,既是调和的,又是等差的,则称集合为“好集”,若集合,集合,则(1)“好集”中的元素最大值为;(2)“好集”的个数为.【答案】,.考点:以集合为背景的创新题.11.设,满足约束条件:的可行域为,若存在正实数,使函数.资料的图象经过区域中的点,则这时的取值范围是.【答案】.考点:1.三角函数的图象和性质;2.线性规划的

8、运用.14.己知,,,且,则的最小值为.【答案】.【解析】试题分析:由题意得,,.资料当且仅当时等号成立,∴,当且仅当时,等号成立,综上,即所求最小值为.考点:基本不等式求最值.【思路点睛】不等式的综合题需

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