浙江嘉兴-中杭州高级中学宁波效实中学等五校2016届高三第-次联考理数试题

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1、资料www.ks5u.com一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．【答案】D.【解析】试题分析：由题意得，，，∴，故选D．考点：集合的运算．2.设，则“”是“恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A.考点：1.充分必要条件；2.恒成立问题．3.已知函数，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是()A.在上是增函数B.其图象关于直线对称C.

2、函数是奇函数D.当时，函数的值域是.资料【答案】D.【解析】试题分析：由题意得，，A：时，，是减函数，故A错误；B：，故B错误；C：是偶函数，故C错误；D：时，，值域为，故D正确，故选D．考点：1.三角函数的图象变换；2.的图象和性质．4.已知，为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则()A.B.C.D.【答案】B.考点：1.平面向量的线性运算；2.正弦定理．.资料5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（）.A.若，，，则B.若，，，则C.若，，则或D.若，，则【答案】D.考点：1.线面平行的判定；2.线

3、面垂直，面面垂直的判定与性质．6.已知等差数列的等差，且，，成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A.4B.3C.D.【答案】A.【解析】试题分析：由题意得，记等差数列公差为，（舍去），∴，，，当且仅当时等号成立，即的最小值为，故选A．考点：1.等差数列的通项公式及其前项和；2.等比数列的性质；3.基本不等式求最值．.资料【思路点睛】解决数列与不等式的综合问题时，如果是证明题要灵活选择不等式的证明方法，如比较法、综合法、分析法、放缩法等；如果是解不等式问题要使用不等式的各种不同解法，如列表法、因式分解法、穿根法等．总之解决这类

4、问题把数列和不等式的知识巧妙结合起来综合处理就行了．7.设数列的各项都为正数且，如图，所在平面上的点（）均满足与的面积比为3∶1，若，则的值为()A．31B．33C．61D．63【答案】A.考点：1.平面向量的线性运算；2.数列的通项公式．【思路点睛】在向量线性运算时，要尽可能转化到平行四边形或三角形中，运用平行四边形法则、三角形法则，利用三角形中位线、相似三角形对应边成比例等平面几何的性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解．8.已知函数是定义域为的偶函数，当时，.资料，若关于的方程（，），有且仅有6个不同实数根，则实数

5、的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】C.【解析】试题分析：如下图所示，将的图象画在平面直角坐标系中，令，分析题意可知关于的方程的两根，或，，若，：由韦达定理可知；若，：由韦达定理可知，综上实数的取值范围是，故选C．考点：1.函数与方程；2.数形结合的思想．【方法点睛】运用函数图象结合数形结合思想求解问题的类型：1.对一些可通过平移、对称变换作出其图像的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想；2.一些函数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图像问题，利用数形结合法求解．二、填空题（本大题共7个

6、小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9.已知为等差数列，若，则前项的和，的值为．.资料【答案】，.考点：1.等差数列的性质；2.任意角的三角函数．10.已知，为锐角，则，.【答案】，.考点：三角恒等变形．11.所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为，其外接球的表面积为.【答案】，.【解析】试题分析：取中点，则，，又∵，∴平面，∵平面，∴，又∵，，∴平面，∴，，根据对称性可知，从而可知，

7、，.资料两两垂直，如下图所示，将其补为立方体，其棱长为，∴，其外接球即为立方体的外接球，半径，表面积．考点：三棱锥的外接球．10.若三个非零且互不相等的实数，，满足，则称，，是调和的；若满足，则称，，是等差的，若集合中元素，，既是调和的，又是等差的，则称集合为“好集”，若集合，集合，则（1）“好集”中的元素最大值为；（2）“好集”的个数为.【答案】，.考点：以集合为背景的创新题．11.设，满足约束条件：的可行域为，若存在正实数，使函数.资料的图象经过区域中的点，则这时的取值范围是.【答案】.考点：1.三角函数的图象和性质；2.线性规划的

8、运用．14.己知，，，且，则的最小值为.【答案】.【解析】试题分析：由题意得，，.资料当且仅当时等号成立，∴，当且仅当时，等号成立，综上，即所求最小值为．考点：基本不等式求最值．【思路点睛】不等式的综合题需