人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元检测试卷（有答案）

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1、【专题突破训练】人教版九年级数学上册第22章二次函数单元检测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）1.若y=(m2-m)xm2+m是二次函数，则m等于（）A.-2B.2C.1D.1或-2 2.抛物线y=2x2，y=-2x2，y=12x2共有的性质是（）A.开口向下B.对称轴是y轴C.都有最低点D.y的值随x的增大而减小 3.二次函数y=x2-2x-3上有两点：(-1, y1)，(4, y2)，下列结论正确的是（）A.y1>y2B.y1

2、2C.y1=y2D.无法确定 4.描点法画函数图象是研究陌生函数的基本方法．对于函数y=(x-2)4，下列说法：①图象经过(1, 1)；②当x=2时，y有最小值0；③y随x的增大而增大；④该函数图象关于直线x=2对称；正确的是（）A.①②B.①②④C.①②③④D.②③④ 5.已知二次函数的图象如下图所示，则下列结论：①a+b+c>0；②a-b+c<0；③b=2a；④b2-4ac>0；⑤abc>0，其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.1 6.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1，那么m的值等于（）A.10B.4C.5D.6 7.过(-1, 0)，(3

3、, 0)，(1, 2)三点的抛物线的顶点坐标是（）A.(1, 2)B.(1, 23)C.(-1, 5)D.(2, 143) 8.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2, 0)，则k值为（）A.2B.-1C.2或-1D.任何实数 9.已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-52t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）A.3 sB.4 sC.5 sD.6 s 10.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为(-1, 0)、(3, 0)．下列说法正确的个数

4、是（）①ac<0②a+b+c>0③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3④当x>1时，y随着x的增大而增大．A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.二次函数y=2x2-x+1的最小值为________． 12.把二次函数y=-4(1+2x)(x-3)化为一般形式为：________． 13.已知抛物线过A(-1, 0)和B(3, 0)两点，与y轴交于点C，且BC=32，则抛物线的解析式________． 14.如图，在△AOB中，∠OAB=90∘，OA=AB，点B的坐标为(-4, 0)，过点C(4, 0

5、)作直线l交AB于P，交AO于Q，以P为顶点的抛物线经过点A，当△APQ和△COQ的面积相等时，则抛物线解析式为________． 15.若函数y=(2-m)x2+4x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是________． 16.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________． 17.函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为________． 18.若A(-4, yl)，B(-3, y2)，C(l, y3)为二次函数y=ax2+6ax-5(a>0)的图

6、象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是________．（用“<”号连接） 19.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是________． 20.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①a<0  b>0  c>0； ②4a+2b+c=3； ③-b2a>2； ④b2-4ac>0；⑤当x<2时，y随x的增大而增大．以上结论正确的有________（只填序号）三、解答题（本题共计8小题，共计60分，）21.（6分）某超市欲购进一种今年新上

7、市的产品，购进价为20元/件，为了调查这种新产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间有如下关系：t=-3x+70．请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数关系式． 22.（6分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？并求出一天的最大利润． 23.(8分)宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，

8、让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学