重庆市綦江县2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年重庆市綦江县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题4分，共48分）1．抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（　　）A．直线B．直线C．y轴D．直线x=22．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（　　）A．x=0B．x1=2C．x1=0，x2=2D．x=23．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6B．（x﹣1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=95

2、．一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根6．把函数y=﹣2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（　　）A．y=﹣2（x﹣1）2+6B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6C．y=﹣2（x+1）2+6D．y=﹣2（x+1）2﹣67．近年来某市加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）A．2500x

3、2=3600B．2500（1+x）2=3600C．2500（1+x%）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36008．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（　　）A．6B．8C．10D．129．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣210．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　）第22页（共22页）A．B．C．D．11．如图图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个

4、图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（　　）A．141B．106C．169D．15012．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（　　）A．2B．2C．4D．4　二、填空题（每题4分，共24分）13．写出一个根为3的一元二次方程．　　．14．抛物线y=2x2﹣3x+4与y轴的交点坐标是　　．15．把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式　　．16．若函数

5、y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是　　．17．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　　．18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为第22页（共22页）直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有　　（填序号）　三、解答题（每题7分，共14分）19．解方程：（用指定方法解下列

6、一元二次方程）（1）2x2+4x﹣1=0（公式法）（2）x2+6x+5=0（配方法）20．关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．求实数k的取值范围．　四、解答题（每题10分，共40分）21．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？22．已知二次函数y=﹣x2+4x﹣3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．23．“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，

7、现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．第22页（共22页）（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？24．阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=

8、4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用　　法达到　　的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．　五、解答题（每题12分，共24分）25．如图甲