课题1：23.2.3一元二次方程的解法（配方法）导学案(田清江).doc

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1、课题1：23.2.3一元二次方程的解法（配方法）导学案营丘镇阿陀中学田清江学习目标：1、理解配方法的含义．2、熟练地用配方法解一元二次方程。3．在配方法的应用过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。重点难点：重点：掌握配方法，熟练地解一元二次方程。难点：把一元二次方程转化为学习过程：一、课前预习：1、请说出完全平方公式2、填空：（1）+6x+()=(x+)；（2）-8x+()=(x-)；我们知道，形如的方程，可变形为，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解．那么，我们能否将形如的一类方程，化为上述形式求解呢？

2、这正是我们这节课要解决的问题．二、课上探究：活动一：（复习直接开平方法）解下列方程，并说明解法的依据：（1）（2）合作交流：这两个方程都可以转化为以下两个类型：根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b<0，方程就没有实数解。如活动二：解下列方程：（1）＋2x＝5；（2）－4x＋3＝0.合作交流：能否经过适当变形，将它们转化为=a的形式，应用直接开方法求解？解（1）原方程化为＋2x＋1＝6，（方程两边同时加上1）_____________________,_____________________,___

3、__________________.（2）原方程化为－4x＋4＝－3＋4（方程两边同时加上4）_____________________,_____________________,_____________________.三、精讲点拨：上面，我们把方程－4x＋3＝0变形为＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。探究规律：在

4、方程两边同时加上的这个数有什么规律呢？小组交流总结。四、有效训练：1、填空　；；；2、用配方法解下列方程：（1）－6x－7＝0；　　　　　（2）＋3x＋1＝0.（3）＋8x－2＝0（4）－5x－6＝0.五、课堂小结：　通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？与同学交流。反思本节课的解题过程，归纳小结配方法解一元二次方程的步骤：整理后，在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；如果方程的右边是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。六、布置作业：.A层习题23、22

5、（3）B层习题23、24（4）（6）C层用配方法解方程＋px＋q＝0（≥0）．七、达标检测：（一）、选择题1．将二次三项式x2-4x+1配方后得（）．A．（x-2）2+3B．（x-2）2-3C．（x+2）2+3D．（x+2）2-32．已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（）．A．x2-8x+（-4）2=31B．x2-8x+（-4）2=1C．x2+8x+42=1D．x2-4x+4=-11（二）填空题 1．方程x2+4x-5=0的解是________．2．代数式的值为0，则x的值为___

6、_____．3．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．（三）、综合提高题已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．