一元二次方程的解法导学案

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1、学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。一元二次方程的解法导学案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　班级　　姓名　　学号　　　　学习目标　　、了解形如（x＋m）2=n（n≥0）的一元二次方程的解法——直接开平方法　　2、会用直接开平方法解一元二次方程　　学习重点：会用直接开平方法解一元二次方程　　学习难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系　　教学过程　　一、情境引入：　　.我们曾学习过平方根的意义及其性质，现在来回忆一下：什么叫做

2、平方根?平方根有哪些性质?　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示：若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=，即x=或x=。　　如：9的平方根是±3，的平方根是　　平方根有下列性质：　　一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得

3、了不少经验。　　零的平方根是零；　　负数没有平方根。　　2如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?　　二、探究学习：　　．尝试：　　（1）根据平方根的意义，x是4的平方根，∴x＝±2　　即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=－2　　（2）移项，得x2=2　　根据平方根的意义，x就是2的平方根，∴x=　　即此一元二次方程的解（或根）为：x1=，x2=　　2．概括总结．　　什么叫直接开平方法？　　像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。　　说明：运用“直接开平方法”解一

4、元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解　　3.概念巩固：　　已知一元二次方程mx2+n=0,若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（　　）　　A.n=0团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得

5、了不少经验。　　B.m、n异号　　c.n是m的整数倍　　D.m、n同号　　4.典型例题：　　例1解下列方程　　（1）x2-1.21=0　　（2）4x2-1=0　　解：（1）移向，得x2=1.21　　（2）移向，得4x2=1　　∵x是1.21的平方根　　两边都除以4，得x2=　　∴x=±1.1　　　　∵x是的平方根　　即　　x1=1.1，x2=-1.1　　∴x=　　即x1=，x2=　　例2解下列方程：　　⑴　　（x＋1）2=2　　⑵团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共

6、成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　（x－1）2－4=0　　⑶　　2（3－2x）2－3=0　　分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；第2小题先将－4移到方程的右边，再同第1小题一样地解；第3小题先将－3移到方程的右边，再两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后两边都除以-2即可。　　解：（1）∵x+1是2的平方根　　∴x+1=

7、　　即x1=-1+，x2=-1-　　（2）移项，得（x-1）2=4　　∵x-1是4的平方根　　∴x-1=±2　　即x1=3，x2=-1　　移项，得12（3-2x）2=3　　两边都除以12，得（3-2x）2=0.25　　∵3-2x是0.25的平方根　　∴3-2x=±0.5　　即3-2x=0.5,3-2x=-0.5　　∴x1=，x2=　　例3解方程2=2团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。学

8、生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。　　分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解　　解：2x-1=　　即2x-1=±（x-2）　　∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2　　即x1=-1，x2=1　　5.探究：（1）能用直接开平方法解的一元二次方程