一元二次方程的解法（1）导学案

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1、楚州区教研室研讨会材料一元二次方程的解法（1）-----直接开平方法执教：泾口镇初级中学朱艾娟知识回顾：1、2的平方根是_________，的平方根是，0的平方根是______。2、一个正数有____个平方根，它们互为____________，零的平方根是_______，负数________平方根。【学习目标】1、会用“直接开平方法”解一元二次方程；2、对不能直接用“直接开平方法”的一元二次方程知道转化的方法。【基础学习】先自学课本P83-P84内容，再完成下列问题：（时间约15分钟）1、填空：例：（1）解方程x2=4解：（能直接开平方吗？）x是4的_________

2、_____∴x＝______即x1=_____，x2=_______例：（2）解方程4x2-1=0解：（能直接开平方吗？）移项，得______________________（能直接开平方吗？）两边都除以______,得____________x是__________的平方根，∴x=______________即x1=_______，x2=__________例：（3）解方程（x＋1）2=2（能直接开平方吗？）分析：题中可将_________看成是一个整体，就可以运用“直接开平方法”求解。解：_________是2的平方根，3∴x+1=______________由此

3、可得两个________方程：x+1=______或x+1=_______即x1=______________，x2=_____________。2、归纳：（1）像解x2=4、4x2-1=0、（x＋1）2=2这样，这种根据__________的意义解一元二次方程的方法叫做“直接开平方法”。（2）用“直接开平方法”解一元二次方程的一般步骤是什么？首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，就是把方程化为形如_______________________________的形式，然后用_______的意义求解，最后再心算检验。3、尝试（1）：

4、解下列方程①x2=16②y2-144=0③9x2=44、尝试（2）：解下列方程①（x-1）2=4②（2x+3）2-25=0③（x+3）2-5=0【合作交流】1、通过你的学习，就上面的问题与组内同学进行交流；2、组织全班同学交流学习成果；3、在学习中遇到的问题在哪里。3【析疑解难】1、教师让学生提出问题，先让学生解答，教师引导，点拨学生思维；2、引导学生如何学习重点知识，点拨学生如何处理学习难点。【达标检测】1、解下列方程：①y2=9②x2-0.81=0③（x-1）2=4④（x+2）2－7=02、一个球的表面积是100cm2，求这个球的半径。（球的表面积s=4R2，其中

5、R是球半径）【课外学习】1、今天这节课你的收获是什么？2、你会解方程：①3y2+7=19、②(2x＋3)2－25＝0、③x2+2x+1=2吗？3、预习课本P85-P86一元二次方程解法(2)。3