苏科版八年级上2.1勾股定理（2）教学案.doc

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1、苏科八上教学案2.1勾股定理（二）一、教学目标【知识与技能】能说出勾股定理的证明,并能应用其进行简单的计算和实际运用.【过程与方法】经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.【情感态度与价值观】经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.二、教学重点与难点重点：通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。

2、难点：通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。40064A三、教学过程【知识回顾】：1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________。2、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距多少千米？3、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为多少？4、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为多少？【做一做】苏科八上教学案活动一：你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗？你能验

3、证勾股定理吗？与同学交流。活动二：剪4个全等的直角三角形，把它们拼成弦图，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。【议一议】如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。【想一想】苏科八上教学案1、观察下图的⊿ABC和⊿DEF，它们是直角三角形吗？2、观察图，并分别以⊿ABC和⊿DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？【练一练】例题：如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子

4、的顶端与地面的距离h.例2、完成书本P46的练习【课堂总结】从“面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算得到了许多有用的式子，这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理，你有什么感受？苏科八上教学案2.1勾股定理（二）作业班级：姓名：等第：1、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。2、P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝8.求：以PE为边长的正方形的面积.3、如图,小方格的面积为1,找出图中

5、以格点为端点且长度为5的线段。