苏科版九年级数学寒假作业.doc

《苏科版九年级数学寒假作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、九上第一章《一元二次方程》复习卷姓名作业时间（一）定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。一般形式：（、b、c是常数，a≠0）其中分别是二次项、一次项和常数项，、b分别叫做二次项系数、一次项系数。考点练习：1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.B.C.D.2、若关于x的方程(m2－4)x2－(m－2)＋1＝0，当m______时，原方程为一元二次方程；如若原方程是一元一次方程，则m的值为______．3、若关于x的方程(a＋3)x

2、a

3、－1－3x＋2＝0是一元二次方程，则a的值为__________．4、方

4、程x(4x＋3)＝3x＋1化为一般形式为_____________，它的二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是_______．（二）一元二次方程的解法：1直接开方法、2配方法、3公式法（x＝）、4因式分解法（若ab=0，则a=0或b=0）考点练习：1、（1）9x2＝16（2）12(2－x)2－9＝0（3）4(x＋2)2－9(2x+3)2＝02、（1）x2＋8x－2＝0；⑵x2－x－1＝0（3）4x2－12x－1＝0；（4）－3m2＋8m＋1＝0；（5）4x(2x－1)＝3(2x－1)（6）(2x－1)2－x2

5、＝0（7）y(y＋10)＝24．（5）试用配方法说明x2－4x＋5的值不小于1．（三）根的判别式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，代数式b2－4ac起着重要的作用，我们把它叫做根的判别式，通常用希腊字母“△（读作：delta）”表示，即△＝b2－4ac．考点练习：1、已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2＝0．⑴当m取何值时方程有两个不相等的实数根；⑵当m取何值时方程有两个实数根．2、关于x的方程mx2－6x＋1＝0有实数根，求m的取值范围．16（四）根与系数的关系：对于一元二次方程，当判别式△＝时，其求根公式为

6、：；若两根为，当△≥0时，则两根的关系为：；，根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的，即当，时，那么则是的两根。考点练习：1、已知方程的一个根为2，求另一个根及的值。2、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（　　）　A．﹣8B．32C．16D．40(五）一元二次方程的应用（1）面积问题如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？（2）增长

7、率问题某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．求平均每年投资增长的百分率；（3）营销利润问题：公式“单件利润×销售数量=总利润”:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？（4）几何动点问题：弄清：1、动点从哪里走的；2、哪一段是动点

8、走的如图：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动，问：⑴几秒后△PDQ的面积为28cm2吗？⑵几秒后△PBQ与△QCD相似？16九上第二章《对称图形--圆》复习卷姓名作业时间（一）圆1、定义A：一条线段绕一个端点在平面内旋转一周，另一个端点运动所形成的图形叫圆。定义B：到定点距离等于定长的点的集合是圆。定义C：正多边形的边数趋向于无穷大时，图形趋向圆。2、点与圆的位置关系若⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么：点P在

9、圆dr;点P在圆dr;点P在圆dr练习1、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A；点C在⊙A；点D在⊙A。2、已知⊙O的直径为10cm.(1)若OP=3cm，那么点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O；(2)若OQ=cm，那么点Q与⊙O的位置关系是：点Q在⊙O上；(3)若OR=7cm，那么点R与⊙O的位置关系是：点R在⊙O.（二）相关概念1、连接圆上任意两点的线段叫做弦。2、经过圆心的弦叫做直径。3、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。4、圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧叫做半圆，大

10、于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。5、定点在圆心的角叫做圆心角。6、圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。7、能够互相重合的两个圆叫做等圆。8、能够互相重合的弧叫做等弧。9、同圆或等圆的半径相等。练习：1、下列语句不正确的是（）①直径是弦