苏州市工业园区2015届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

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1、第一部分（共54分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(▲)A．B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－3)(x－5)＝1D．3x2－2xy－5y2＝02.一元二次方程中，，该方程的解的情况是:(▲)A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定3．下列说法一定正确的是（▲）A．与圆有公共点的直线是圆的切线B．过三点一定能作一个圆C．垂直于弦的直径一定平分这条弦D．三角形

2、的外心到三边的距离相等4.用配方法解方程时，原方程应变形为（▲）A．B．C．D．(第6题图)5．某种药品原价为64元/盒，经过连续两次降价后售价为49元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是(▲)A.B．C．D．6．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠A＝25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（▲）A．25°B．30°C．40°D．50°(第7题图)7.如图，⊙O上有两定点A与B，若动点P从点B出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP的长度与时间的关系可能是下列图形中的（▲）①O③O②O④OA．①或④B．①或

3、③C．②或③D．②或④（第9题图）8.若方程的两个根互为相反数，则等于（▲）A．－2B．2C．±2D．49．如右图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的个数是(▲)①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=AC④DE是⊙O的切线A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（▲）A．点（0，3）B．点（2，3）C．点（5，1）D．点(6，1)（第10题）图）图）二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答

4、案直接填在答题纸相对应的位置上．11．一元二次方程4x2－12＝0的解为▲．12．若关于的方程有两个相等的实数根，则m=▲．13.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元，商场日盈利可达到2100元，则可列方程为▲．14.已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为▲.15．如图，⊙O是的外接圆，，，则⊙O的半径为▲．16．已知⊙O的半径OA为1，弦AB的长为，若在

5、⊙O上找一点C，使AC=，则∠BAC＝▲°.17.如图，在中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为▲　．（第16题图）（第15题图）（第17题图）18．如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球；（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球；（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．（第18题图）若他沿着圆桌走了50圈后，则2号箱内有▲颗绿球．第二部分（共76分）三、解答题：本大

6、题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．19.解方程：（本题满分16分，每小题4分）20.（本题满分6分）已知关于x的方程2x2＋kx－1＝0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根．(2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k的值．21.（本题满分6分）已知:当x=－2时,二次三项式2x2+mx+4的值等于18,当x为何值时,这个二次三项式的值是4?23.（本题满分8分）如图，某农场老板准备建造一个矩形猪圈ABCD，他打算让矩形猪圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为2

7、5m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）.（1）若要使矩形猪圈的面积为300m2，则垂直于墙的一边长AB为多少米？（2）农场老板又想将猪圈ABCD的面积重新建造成面积为320m2，从而可以养更多的猪，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？第23题图图图第24题图(24.（本题满分6分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心、AC为半径作⊙C，交AB于点D，求的度数．ABOCD25.（本题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，AC=BD,∠COD＝60°．求证：(1

8、)=(2)△AOC是等边三角形；(3)OC∥BD．第25题图26.（本题满分7分）如图，⊙O的弦AB=8,直径CD⊥AB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一点，连结CE并延